АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I.2. Структура оптимизационных задач

Читайте также:
  1. B) социально-стратификационная структура
  2. HI. Лакан: структура детерминации
  3. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  4. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  5. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  10. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  11. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  12. I. Розв’язати задачі

 

Здесь важно отметить, что оптимизационные задачи имеют весьма разнообразные области приложений. Однако, несмотря на это, в целом, их формальное описание имеет общую схему.

 

Все эти задачи можно классифицировать как задачи поиска экстремума вещественной функции (здесь ), компоненты которой удовлетворяют системе уравнений:

 

(I. 2.1)

набору неравенств:

(I. 2.2)

 

а также ограничены сверху и снизу:

 

 

В дальнейшем, функцию будем называть целевой функцией, уравнения (1.2.1) – ограничениями типа равенств, неравенства (1.2.2) – ограничениями типа неравенств. Здесь предполагается, что используемые в задаче функциональные зависимости вещественнозначны, а число ограничений конечно.

В общем виде формализованная постановка задачи выглядит так:

 

(I. 2.3)

 

Задача носит название задачи условной оптимизации.

 

Все такие задачи можно классифицировать в соответствии с видом функций и , а также с размерностью вектора .

Если ограничения (I. 2.1) и (I. 2.2) отсутствуют, а представляет собой одномерный вектор , то мы имеем дело с задачами безусловной оптимизации – хотя и простейший, но весьма важный класс оптимизационных задач.

Задачи условной оптимизации, в которых функции и являются линейными, носят название задач с линейными ограничениями. В таких задачах сама целевая функция может быть как линейной, так и нелинейной.

Задачи, которые содержат только линейные функции вектора непрерывных переменных называются задачами линейного программирования (ЛП)[4].

Существует класс задач с линейными ограничениями и нелинейной целевой функцией. Оптимизационные задачи такого рода можно классифицировать на основе структурных особенностей нелинейных целевых функций:

- квадратичная функция - задача квадратичного программирования;

- отношение линейных функций – задачи дробно-линейного программирования;

- в задачах динамического программирования целевая функция мультипликативна;

и так далее.

 

Деление оптимизационных задач на такие классы представляет значительный интерес, поскольку специфические особенности тех или иных задач играют важную роль при разработке методов их решения.




 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)