|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Оптимальный план использования технологий: Таким образом, первую технологию целесообразно использовать в течение 60 часов, третью - 12 часов, а вторую технологию применять вовсе даже нецелесообразно. При этом продукции будет выпущено на 23400 ден. единиц. Решение двойственной задачи: Так как то первый и второй ресурсы использованы полностью. Третий ресурс избыточен Его двойственная оценка равна нулю: Следовательно, если при м технологическом способе суммарная оценка ресурсов, идущих на производство единицы продукции, выше дохода , то данный способ не должен внедряться Если же й технологический способ используется в оптимальном плане, то суммарная оценка ресурсов, необходимых для производства единицы продукции, равна доходу . Теперь проверим условия о дополняющей нежесткости.
ДЛЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ
ДЛЯ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ
Условия дополняющей нежесткости выполняются.
I. 4.3. Третья теорема двойственности и ее экономическое содержание.
Сразу приведемееформулировку.
Теорема (третья теорема двойственности): двойственные оценки показывают приращение целевой функции, вызванные малыми изменениями свободного члена соответствующего ограничения задачи линейного программирования, то есть
Выясним экономическое содержание третьей теоремы двойственности. Для этого в выражении, указанном в формулировке теоремы, дифференциалы заменим приращениями, то есть Получим при имеем
В качестве иллюстрации этого, в предыдущей задаче о выборе оптимальной технологии, выясним экономический смысл двойственных переменных.
Из последней таблицы получено решение двойственной задачи:
Как следует из решения, первый и второй ресурсы потребляются полностью. Их двойственные оценки положительны. Приращение первого ограниченного ресурса на единицу ведет к увеличению целевой функции на 12, второго - на 60,третий ресурсизбыточен: Его двойственная оценка равна нулю: Поэтому дальнейшее его увеличение не окажет влияния на значение целевой функции. Возникает вопрос: что же показывают значения дополнительных двойственных оценок Оптимальный план исходной задачи:
говорит о том, что первую технологию целесообразно использовать в течение 60 часов, третью – 12часов. Вторая технология вообще не должна внедряться. Она заведомо убыточная. Если ее все же использовать, то она в течение каждого часа работы будет снижать достигнутый уровень выпуска на ден. единиц. Значения . Это свидетельствует о том, что первая и третья технологии не являются убыточными. В самом деле, из второго ограничения двойственной задачи следует:
Стоимость ресурсов, используемых в единицу времени при работе по второму технологическому способу, составит:
В единицу же времени этот способ может дать продукции на 250 ден. единиц. Поэтому убыток в единицу времени при работе этим способом составит
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |