АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  6. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  7. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  8. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  9. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  10. I. Цель и задачи дисциплины
  11. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  12. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
№ 1                
                 
      2,5          
                 
           
№ 2                
  0,6 0,8   0,04        
  0,5     -0,1        
  -1     -2,4       -
  -110   -18    

№ 3                
    -0,4   0,16 -1,2      
        -0,2        
        -2,6        
  -170   -12 -60  

Оптимальный план использования технологий:

Таким образом, первую технологию целесообразно использовать в течение 60 часов, третью - 12 часов, а вторую технологию применять вовсе даже нецелесообразно. При этом продукции будет выпущено на 23400 ден. единиц.

Решение двойственной задачи: Так как то первый и второй ресурсы использованы полностью. Третий ресурс избыточен Его двойственная оценка равна нулю: Следовательно, если при м технологическом способе суммарная оценка ресурсов, идущих на производство единицы продукции, выше дохода , то данный способ не должен внедряться Если же й технологический способ используется в оптимальном плане, то суммарная оценка ресурсов, необходимых для производства единицы продукции, равна доходу .

Теперь проверим условия о дополняющей нежесткости.

 

ДЛЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ


 

ДЛЯ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ

Условия дополняющей нежесткости выполняются.

 

I. 4.3. Третья теорема двойственности и ее экономическое содержание.

 

Сразу приведемееформулировку.

 

Теорема (третья теорема двойственности): двойственные оценки показывают приращение целевой функции, вызванные малыми изменениями свободного члена соответствующего ограничения задачи линейного программирования, то есть

 

 

Выясним экономическое содержание третьей теоремы двойственности. Для этого в выражении, указанном в формулировке теоремы, дифференциалы заменим приращениями, то есть Получим при имеем

 

Двойственная оценка численно равна изменению целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу. Их часто называют скрытыми, теневыми или маргинальными оценками ресурсов.

 

В качестве иллюстрации этого, в предыдущей задаче о выборе оптимальной технологии, выясним экономический смысл двойственных переменных.

 

Из последней таблицы получено решение двойственной задачи:

 

 

Как следует из решения, первый и второй ресурсы потребляются полностью. Их двойственные оценки положительны. Приращение первого ограниченного ресурса на единицу ведет к увеличению целевой функции на 12, второго - на 60,третий ресурсизбыточен: Его двойственная оценка равна нулю: Поэтому дальнейшее его увеличение не окажет влияния на значение целевой функции.

Возникает вопрос: что же показывают значения дополнительных двойственных оценок Оптимальный план исходной задачи:

 

 

говорит о том, что первую технологию целесообразно использовать в течение 60 часов, третью – 12часов. Вторая технология вообще не должна внедряться. Она заведомо убыточная. Если ее все же использовать, то она в течение каждого часа работы будет снижать достигнутый уровень выпуска на ден. единиц. Значения . Это свидетельствует о том, что первая и третья технологии не являются убыточными. В самом деле, из второго ограничения двойственной задачи следует:

 

 

Стоимость ресурсов, используемых в единицу времени при работе по второму технологическому способу, составит:

 

 

В единицу же времени этот способ может дать продукции на 250 ден. единиц. Поэтому убыток в единицу времени при работе этим способом составит

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)