АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

З постійними коефіцієнтами

Читайте также:
  1. Головними коефіцієнтами
  2. Знаходження рішення неоднорідного лінійного рівняння з постійними коефіцієнтами для спеціальної правої частини.
  3. Лінійні однорідні рівняння з постійними коефіцієнтами.
  4. Лінійні рівняння зі змінними коефіцієнтами
  5. Метод Ейлера інтегрування однорідних лінійних систем з постійними коефіцієнтами
  6. Однак трудові правовідносини, які виникають на його підставі, не залишаються незмінними, постійними.
  7. Підбір труб із встановленими коефіцієнтами запасу міцності
  8. Порядку (ЛНДР) з постійними коефіцієнтами
  9. Розв’язування задачі Коші для лінійного ДР з постійними коефіцієнтами
  10. Системи лінійних диференціальних рівнянь першого порядку із сталими коефіцієнтами

, де р і g постійні. (7.21)

Загальний розв‘язок рівняння (7.21) має вигляд

, (7.22)

де k1 і k2 корені характеристичного рівняння

. (7.23)

При розв‘язанні характеристичного рівняння може представитися три випадки.

1. Дискримінант характеристичного рівняння (7.23) , в цьому випадку рівняння (7.23) має два нерівні дійсні корені

. (7.24)

Отже, загальний розв‘язок рівняння (7.21) має вигляд

, (7.25)

де k1 і k2 визначаються формулою (7.24).

2. Дискримінант характеристичного рівняння (7.23) , в цьому випадку рівняння (7.23) має два рівні корені k1 = k2 = .

Отже, загальний розв‘язок рівняння (7.21) має вигляд

. (7.26)

3. Дискримінант характеристичного рівняння (7.23) , в

цьому випадку рівняння (7.23) має два комплексні корені k1 = і k2 = (, ).

Отже, загальний розв‘язок рівняння (7.21) має вигляд

(7.27)

Приклади.

1. Розв‘язати рівняння

Характеристичне рівняння:

Загальний розв‘язок:

 

2. Розв‘язати рівняння

Характеристичне рівняння:

Загальний розв‘язок:

 

3. Розв‘язати рівняння

Характеристичне рівняння:

Загальний розв‘язок:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)