АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розв’язування задачі Коші для лінійного ДР з постійними коефіцієнтами

Читайте также:
  1. I. Розв’язати задачі
  2. III Задачі
  3. III Задачі
  4. IV. Розв’язати задачі
  5. Алгоритм задачі обробки економічної інформації
  6. Алгоритм розв’язування квадратних нерівностей
  7. В) задачі та ділові ігри
  8. В) задачі та ділові ігри
  9. В) задачі та ділові ігри
  10. Використання функції int(x) під час розв’язування задач
  11. ВКАЗІВКИ ДО ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ.
  12. Головними коефіцієнтами

Нехай треба знайти розв’язок ЛНДР-2 з постійними коефіцієнтами , що задовольняє початковим умовам .

Будемо вважати, що функція та розв’язок разом з їх похідними до другого порядку включно є функціями-оригіналами: . За правилом диференціювання оригіналів з врахуванням початкових умов маємо

.

Застосовуючи до обох частин ДР перетворення Лапласа та користуючись властивістю лінійності перетворення, отримаємо операторне рівняння:

,

.

Знайшовши оригінал для , отримаємо частинний розв’язок ДР, щор задовольняє задані початкові умови.

Аналогічно при ЛНДР- .

Приклад.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)