Правильные рассуждения

Теперь приступим к рассмотрению второго вопроса.

Есть три разновидности схем рассуждений. Прежде всего, существуют схемы, которым присуще такое свойство: каким бы содержанием мы их ни наполняли, в результате получим верное, правильное рассуждение. Такой является, например, последняя из рассмотренных выше схем:

Если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р

В самом деле, верно, что из утверждения о равнобедренности равностороннего треугольника следует неравносторонность неравнобедренного; что из утверждения о наличии в обществе государства при наличии классов следует отсутствие классов при отсутствии государства и т.д.

Примечательно, что подстановка в данную схему вместо переменных р или q ложных выражений не превращает ее в ложный текст, рассуждение остается верным. Подставим, например, вместо р ложноевыражение «Марс – звезда», вместо q – «Марс светит собственным светом». Получим рассуждение «Если Марс – звезда, то он светит собственным светом; следовательно, если Марс не светит собственным светом, то он – не звезда». Оно, как видим, бесспорно.

Схемы, обладающие только что отмеченным свойством, называются логически м и законами. И если рассуждение является правильным, то его схема построения – логический закон. Верно и обратное: если схема рассуждения – логический закон, то такое рассуждение является правильным.

Иное дело схема:

Если p, то q; следовательно, если не – p, то не – q

Например, подставив алгебраическое выражение a = b вместо р и a ² = b ² вместо q, мы получим ложное предложение:

Если a = b, то a²=b²; следовательно, если a ≠ b, то a² ≠ b²

В других случаях на основе этой схемы можно получить истинное предложение. Например, подставим вместо p – «Луна оказывается на одной линии между Солнцем и Землей». Вместо q – «Происходитсолнечное затмение». Получим истинное предложение «Если Луна оказывается на одной линии между Солнцем и Землей, то происходитсолнечное затмение», и оно истинно. Схемы, которые при одних подстановках преобразуются в истинные, а при других в ложные предложения, обычно называют выполнимыми. Но их можно квалифицировать также в качестве ненадежных.

Наконец, существуют схемы, которые при любой подстановке преобразуются в ложные выражения. Таковой является, например, схема:

Неверно, что p или не – p

(при условии, что p либо истинно, либо ложно). Такие схемы называются противоречивыми.

Итак, схема:

Если р, то q; следовательно, если не - q, то не – р

является примером логического закона; схемы же

Если p, то q; следовательно, если не – p, то не – q

и

Неверно, что p или не – p

примерами логических законов не являются.

Правильное рассуждение опирается на логические законы и определяется ими. Если некоторые утверждения истинны, и мы преобразуем их в соответствии с логическими законами, то результат оказывается истинным. Использование схем, которые логическими законами не являются, делает рассуждение ненадежным или противоречивым, и из истинных посылок возможно, а иногда и необходимо, получить ложный результат.

Таким образом, ценность логики как науки состоит в том, что она вычленяет множество возможных схем правильного мышления, независимо от того, пользуется ли фактически отдельно взятый человек в процессе своего мышления этими схемами.

Важнейшая задача логики (формальной) – изобретение методов, позволяющих осуществлять отбор схем, которые являются логическими законами, отделять их от схем, которые таковыми не являются, и, в конечном счете, решать вопросы о правильности или неправильности рассуждений. В дальнейшем мы познакомимся с некоторыми из этих методов.

Упражнения:

1. Способом подстановки вместо переменных p и q простых повествовательных предложений (не обязательно истинных) покажите, что следующие логические формы не являются логическими законами:

a) p и q;

b) либо p, либо q;

c) p и не – p;

d) неверно, что p и не – q.

2. Если рассуждение «Если все люди смертны, а все греки люди, то все греки смертны» является правильным, то правильны ли следующие рассуждения:

a) «Если все квадраты подобны, а все трапеции – квадраты, то все трапеции подобны»;

b) «Если все драконы лукавы, а все ящерицы – драконы, то все ящерицы лукавы»;

c) «Если все глокие куздры свирепы, а все бокры – глокие куздры, то все бокры свирепы».

3. Выявите схемы следующих рассуждений. Способом подстановки сделайте явной их неправильность.

a) Все политики – лицедеи. Некоторые лицедеи – лицемеры. Следовательно, некоторые политики – лицемеры;

b) Некоторые (а может быть все) козы любят сено. Ни одна собака сено не любит. Следовательно, некоторые (а может быть все) собаки не козы;

c) Все мафиози жестоки. Некоторые коррупционеры жестоки. Следовательно, некоторые коррупционеры – мафиози.

Поиск по сайту: