Понятие деления

В процессе практической и теоретической деятельности перед нами нередко встает задача более глубокого рассмотрения и понимания некоторого имени, систематизации обозначаемых им предметов. Например, наше ознакомление со словом как предметом грамматического анализа не ограничивается уяснением общих сведений о том, что каждое слово что-то обозначает, изменяется в процессе употребления, вступает в связи с другими словами. Выделяются и изучаются отдельные части речи, т.е. разряды слов (имена, глаголы, наречия и т. д.) – соответственно особенностям категориального значения слов, их образования и изменения, синтаксическим функциям, а также части слов (корень, префикс, суффикс, окончание) и пр. При изучении государства нас интересует не только то, что такое государство, но и то, какие бывают государства, их виды, подвиды и пр. Подобного рода мыслительные процессы связаны с логической операцией деления.

Различают два вида деления: таксономическое и мереологическое. Таксономическое деление – это операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам, или таксонам) в соответствии с некоторым признаком. Мереологическим (иногда его называют аналитическим) считается деление, связанное с мысленным вычленением в целом его частей.

Таксономическое деление может быть классическим или неклассическим. При классическом делении как род, так и виды – имена с четким объемом, при неклассическом они представляют собой нечеткие, расплывчатые имена, или типы.

Более развернутая характеристика этой операции достигается путем выделения в ней двух сторон – объемной и содержательной. С точки зрения объема классическое логическое деление состоит в нахождении A_n (n – конечное число), что:

а) каждый из объемов A₁, A₂,..., A_n для имени A таких имен A₁, A₂,..., находится в отношении подчинения к объему A;

б) сумма объемов A₁, A₂,..., A_n равна объему A (A₁ È A₂ È... È A_n = A);

в) каждая пара объемов A₁, A₂,..., A_n связана отношением несовместимости (A₁ Ç A₂ = Æ,..., A₁ Ç A_n = Æ; A₂ Ç A_n = Æ,...). При этом имя A является делимым именем, а A₁, A₂,..., A_n – членами деления. Например, если A - именная часть речи, то A₁, A₂,..., A_n – соответственно существительное, местоимение, прилагательное, числительное, и между ними имеют место отношения, отмеченные выше.

Для неклассического таксономического деления характерны свойства а) и б), но не характерно свойство в). Члены неклассического деления могут находиться в отношении пересечения
(A₁ Ç A₂ ¹ Æ и др.), и некоторые из предметов оказываются в "спорной зоне". Например, деление людей по росту на высоких, средних и низких не исключает того, что некоторые попадут в рядом расположенные разряды.

В содержательном плане таксономическое деление состоит в разбиении рода предметов соответственно основанию деления, т.е. особенностям (вариантам) признака, присущего данным предметам. Например, каждый дом имеет признак этажности. Но этажность бывает разной, поэтому дома можно разделить на одноэтажные, двухэтажные, трехэтажные и т.д. Имущественные отношения можно разделить по характеру этих отношений – на свободные отношения между субъектами, которые регулируются гражданским правом, и принудительные отношения, которые предписаны государством и регулируются административным правом. Этажность в первом случае и характер имущественных отношений во втором выступают в качестве оснований деления. Особенности этих признаков позволяют относить предметы к тому или иному виду, но в рамках вида они оказываются тождественными в определенном смысле.

Возможно, что в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на те, которые этим признаком обладают, и те, которые им не обладают. Например, числа делятся на четные и нечетные. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho – на две части, tome – сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим (греч. polis – много). Дихотомическое деление является более простым. Оно используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда имеется ясность относительно части предметов, обозначенных делимым именем.

Отличие деления мереологического от таксономического базируется на различном характере отношений "целое – часть" и "род – вид". Если при таксономическом делении выявляются виды некоторого рода, то при мереологическом происходит мысленное вычленение в целом его частей или аспектов и, таким образом, предмет представляется в виде системы, каждая часть которой выполняет строго определенные функции. Например, выделяя в предложении подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, отмечая периоды детства, юности, возмужалости и зрелости в жизни человеческого организма, измеряя длину и ширину куска ткани, мы тем самым применяем операцию мереологического деления.

Несмотря на различия, таксономическое и мереологическое деления связны между собой. Эта связь состоит в том, что каждое мереологическое деление превращается в таксономическое, если вместо имени расчленяемого предмета A употребить имя "часть предмета A ". Например, части предложения – подлежащее, сказуемое, второстепенные члены. Члены мереологического деления становятся в таком случае видами исходного рода, обозначенного именем "часть предмета A ". Открывается возможность формулирования правил, общих для обоих видов деления.

Поиск по сайту: