|
||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Прямые правила выводаПравило введения конъюнкции (сокращенно ВК): A B ------------ A Ù B Это простое правило устанавливает, что два принятых за истинные высказывания можно соединить знаком конъюнкции, и полученное сложное высказывание также разрешается принять. Например: Подул ветер. Пошел дождь. ---------------------------------------- Подул ветер, и пошел дождь. Правило удаления конъюнкции (УК):
Правило УК устанавливает, что из конъюнкции принятых высказываний можно вывести любое высказывание, являющееся ее членом. Примеры выводов по правилу УК: Каждый студент сдает экзамены и зачеты. ----------------------------------------------------------- Каждый студент сдает экзамены.
Каждый студент сдает экзамены и зачеты. ------------------------------------------------------------ Каждый студент сдает зачеты.
Нетрудно видеть, что правила ВК и УК согласуются с определением конъюнкции, данном на стр. (?) Правило введения слабой дизъюнкции (ВД): А В ---------- --------- A Ú B A Ú B Правилом ВД устанавливается, что из принятого за истинное высказывания со структурой A (соответственно B) можно выводить дизъюнктивное высказывание вида A Ú B. Пример вывода по правилу ВД: Иванов читает газету. ------------------------------------------------------------------------- Иванов читает газету или размышляет о текущих событиях. Правило удаления слабой дизъюнкции (УД):
С помощью правила УД устанавливается, что из принятого дизъюнктивного высказывания со структурой A Ú B и отрицания одного из его членов можно выводить второй его член. Пример вывода по правилу УД: Ошибся защитник или вратарь. Вратарь не ошибся. --------------------------------------------- Ошибся защитник. В традиционной логике умозаключения, соответствующие правилу УД, называются разделительно-категорическими силлогизмами. В разделительно-категорическом силлогизме одна из посылок – разделительное высказывание (слабая дизъюнкция), другая – категорическое, т.е. принимаемое без всяких условий и альтернатив. Последнее, в соответствии с правилом УД, отрицает одну из альтернатив, фиксируемых первой посылкой. Число этих альтернатив может быть больше двух. Правила ВД и УД согласуются с определением слабой дизъюнкции. Правило удаления импликации (УИ): A ® B А -------------- В Правило УИ разрешает при наличии принятой импликации вида A ® B и ее антецедента A выводить консеквент B. Пример вывода по УИ: Если стоит туманная погода, то аэропорт закрывается. Стоит туманная погода. ------------------------------------------------------------------------- Аэропорт закрывается.
В традиционной логике умозаключения по правилу УИ называются условно-категорическими силлогизмами утверждающего модуса (латинское название – modu s ponen s). В них выводится следствие условного высказывания при условии истинности его основания. Правило введения эквиваленции (ВЭ): A ® B B ® A --------------- A «B Правило ВЭ разрешает из принятого за истинное импликативного высказывания со структурой A ® B и обратного по отношению к нему высказывания B ® A можно выводить и принимать за истинное высказывание эквивалентности A «B. Пример вывода по ВЭ: Если монета выпадает орлом, то она не выпадает решкой и не становится на ребро. Если монета не выпадает решкой и не становится на ребро, то она выпадает орлом. ------------------------------------------------------------------------- Монета выпадает орлом тогда и только тогда, когда она не выпадает решкой и не становится на ребро. Правило удаления эквиваленции (УЭ): A «B A «B ------------- ------------ A ® B B ® A Правило УЭ устанавливает, что из принятого за истинное высказывания эквивалентности вида A «B можно выводить и принимать за истинное как импликативное высказывание вида A ® B, так и обратное ему импликативное высказывание B ® A. Примеры построения выводов по правилу УЭ: Высказывание p Ù q истинно тогда и только тогда, когда p истинно и q истинно. ------------------------------------------------------------------------- Если высказывание p Ù q истинно, то p истинно и q истинно. Высказывание p Ù q истинно тогда и только тогда, когда p истинно и q истинно. ------------------------------------------------------------------------- Если p истинно и q истинно, то высказывание p Ù q истинно. Правило введения двойного отрицания (ВДО): A ----------- ØØA Правило ВДО устанавливает, что из высказывания вида A можно выводить это же дважды отрицаемое высказывание. Пример применения правила ВДО: Этот студент учится на экономическом факультете. ------------------------------------------------------------------------- Неверно, что этот студент не учится на экономическом факультете. Правило удаления двойного отрицания (УДО): Согласно правилу УДО из дважды отрицаемого высказывания вида A можно выводить высказывание вида A. Пример вывода по правилу УДО: Неверно, что это число не простое. -------------------------------------------------- Это число простое.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |