АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Прямые правила вывода

Читайте также:
  1. B3.4. Правила оформления графиков
  2. I. Правила терминов
  3. Б. Непрямые методы
  4. Будова, призначення та правила використання порошкових вогнегасників.
  5. Виды нотариальных действий и правила их совершения
  6. Виды связей в организации: вертикальные и горизонтальные, линейные и функциональные, прямые и косвенные, формальные и неформальные.
  7. Виола лишь снова переглянулась с Нейтаном и отвернулась в сторону женщины, которая рассказывала о правилах на балу.
  8. Возрастной признак субъекта преступления. Правила установления возраста субъекта. Возрастная невменяемость
  9. Вопрос 4. Правила ведения визуальной ориентировки.
  10. Вопрос №7. общие правила назначения админ-х наказаний
  11. Вставьте определенный, неопределенный или нулевой артикль. Выполните это упражнение письменно. В случае сомнений обратитесь к правилам.
  12. ГЛАВА 1. ПРАВИЛА

Правило введения конъюнкции (сокращенно ВК):

A

B

------------

A Ù B

Это простое правило устанавливает, что два принятых за истинные высказывания можно соединить знаком конъюнкции, и полученное сложное высказывание также разрешается принять. Например:

Подул ветер.

Пошел дождь.

----------------------------------------

Подул ветер, и пошел дождь.

Правило удаления конъюнкции (УК):

A Ù B ---------- A Ù B -----------
A B

Правило УК устанавливает, что из конъюнкции принятых высказываний можно вывести любое высказывание, являющееся ее членом.

Примеры выводов по правилу УК:

Каждый студент сдает экзамены и зачеты.

-----------------------------------------------------------

Каждый студент сдает экзамены.

 

Каждый студент сдает экзамены и зачеты.

------------------------------------------------------------

Каждый студент сдает зачеты.

 

Нетрудно видеть, что правила ВК и УК согласуются с определением конъюнкции, данном на стр. (?)

Правило введения слабой дизъюнкции (ВД):

А В

---------- ---------

A Ú B A Ú B

Правилом ВД устанавливается, что из принятого за истинное высказывания со структурой A (соответственно B) можно выводить дизъюнктивное высказывание вида A Ú B.

Пример вывода по правилу ВД:

Иванов читает газету.

-------------------------------------------------------------------------

Иванов читает газету или размышляет о текущих событиях.


Правило удаления слабой дизъюнкции (УД):

A Ú B   A Ú B
ØA   ØB
B   A

С помощью правила УД устанавливается, что из принятого дизъюнктивного высказывания со структурой A Ú B и отрицания одного из его членов можно выводить второй его член.

Пример вывода по правилу УД:

Ошибся защитник или вратарь.

Вратарь не ошибся.

---------------------------------------------

Ошибся защитник.

В традиционной логике умозаключения, соответствующие правилу УД, называются разделительно-категорическими силлогизмами.

В разделительно-категорическом силлогизме одна из посылок – разделительное высказывание (слабая дизъюнкция), другая – категорическое, т.е. принимаемое без всяких условий и альтернатив. Последнее, в соответствии с правилом УД, отрицает одну из альтернатив, фиксируемых первой посылкой. Число этих альтернатив может быть больше двух.

Правила ВД и УД согласуются с определением слабой дизъюнкции.

Правило удаления импликации (УИ):

A ® B

А

--------------

В

Правило УИ разрешает при наличии принятой импликации вида A ® B и ее антецедента A выводить консеквент B.

Пример вывода по УИ:

Если стоит туманная погода, то аэропорт закрывается.

Стоит туманная погода.

-------------------------------------------------------------------------

Аэропорт закрывается.

 

В традиционной логике умозаключения по правилу УИ называются условно-категорическими силлогизмами утверждающего модуса (латинское название – modu s ponen s). В них выводится следствие условного высказывания при условии истинности его основания.

Правило введения эквиваленции (ВЭ):

A ® B

B ® A

---------------

A «B

Правило ВЭ разрешает из принятого за истинное импликативного высказывания со структурой A ® B и обратного по отношению к нему высказывания B ® A можно выводить и принимать за истинное высказывание эквивалентности A «B.

Пример вывода по ВЭ:

Если монета выпадает орлом, то она не выпадает решкой и не становится на ребро.

Если монета не выпадает решкой и не становится на ребро, то она выпадает орлом.

-------------------------------------------------------------------------

Монета выпадает орлом тогда и только тогда, когда она не выпадает решкой и не становится на ребро.

Правило удаления эквиваленции (УЭ):

A «B A «B

------------- ------------

A ® B B ® A

Правило УЭ устанавливает, что из принятого за истинное высказывания эквивалентности вида A «B можно выводить и принимать за истинное как импликативное высказывание вида A ® B, так и обратное ему импликативное высказывание B ® A.

Примеры построения выводов по правилу УЭ:

Высказывание p Ù q истинно тогда и только тогда, когда p истинно и q истинно.

-------------------------------------------------------------------------

Если высказывание p Ù q истинно, то p истинно и q истинно.

Высказывание p Ù q истинно тогда и только тогда, когда p истинно и q истинно.

-------------------------------------------------------------------------

Если p истинно и q истинно, то высказывание p Ù q истинно.

Правило введения двойного отрицания (ВДО):

A

-----------

ØØA

Правило ВДО устанавливает, что из высказывания вида A можно выводить это же дважды отрицаемое высказывание.

Пример применения правила ВДО:

Этот студент учится на экономическом факультете.

-------------------------------------------------------------------------

Неверно, что этот студент не учится на экономическом факультете.

Правило удаления двойного отрицания (УДО):

Согласно правилу УДО из дважды отрицаемого высказывания вида A можно выводить высказывание вида A.

Пример вывода по правилу УДО:

Неверно, что это число не простое.

--------------------------------------------------

Это число простое.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)