 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Достаточные и необходимые условия
Достаточным условием некоторого события называется условие, наличие которого гарантирует осуществление этого событий. На языке логики высказываний достаточность условия F для события G можно выразить истинным высказыванием F ® G с истинным F. Если же F не является достаточным условием для G, то это можно выразить отрицанием этого высказывания – Ø(F ® G), что равнозначно истинному высказыванию F ÙØ G.
Необходимым называется условие, отсутствие которого препятствует осуществлению рассматриваемого события. Необходимость условия F для реализации условия G означает истинность высказывания Ø F ®Ø G при истинном Ø F. Если F не является необходимым для G, то истинно высказывание Ø(Ø F ®Ø G), равнозначное Ø F Ù G.
Одно и то же условие может одновременно оказаться: а) достаточным и необходимым; б) недостаточным и необходимым; в) достаточным и ненеобходимым; г) недостаточным и ненеобходимым.
Например: а) большее число голов, забитых во время футбольного матча, является не только достаточным, но и необходимым условием признания победы одной команды над другой; б) наличие кислорода является недостаточным, но необходимым условием воспламенения вещества; в) деление числа на 10 является достаточным, но ненеобходимым условием деления его на 5; г) наличие метана не является ни достаточным, ни необходимым условием воспламенения вещества.
В реальном мире всякое условие, как правило, выступает в совокупности со многими другими условиями, которые также можно рассматривать с точки зрения их достаточности и необходимости.
Совокупность самых разнообразных характеристик предмета можно представить в виде конъюнкции. Допустим, существует две такие характеристики – F 1 и F 2. Если F 1является достаточным условием G, то и конъюнкция F 1Ù F 2 - также достаточное условие G, так как высказывание (F 1Ù F 2)® G есть следствие высказывания F 1® G. При этом условие F 2 называется избыточны м в совокупности F 1 и F 2.
Если F 1 - необходимое условие G, то и дизъюнкция F 1Ú F 2 - также необходимое условие G, поскольку из
ØF1®ØG следует Ø (F1ÚF2) ®ØG
Исследование процессов детерминации сводится к элиминации ненеобходимых (избыточных) и возможных достаточных условий (лат. eliminare - исключать, устранять). Механизм элиминации достаточно прост. Он основан на двух процедурах.
1. Поскольку высказывания F 2® G противоречит высказыванию F 2ÙØ G, то чтобы исключить F 2 как избыточное условие, нужно установить истинность высказывания F 2ÙØ G, т.е. показать, что наличие F 2 не ведет автоматически к наличию G.
2. Поскольку высказывание Ø F 2®Ø G (или, что тоже самое, G ® F 2) противоречит высказыванию Ø F 2Ù G, то, чтобы исключить высказывание F 2 как необходимое условие, нужно установить истинность высказывания Ø F 2Ù G, т.е. найти хотя бы один пример того, что G имеет место при отсутствии F 2.
Поиск по сайту: