Измерение величины риска (степени риска)

Величина риска (степени риска) измеряется двумя критериями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Средне ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией; оно является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения, оно измеряет средний результат.

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и средне квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

;

где, х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

х – средне ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение:

;

При равенстве частот имеет место частный случай:

; ;

Среднее квадратическое отклонение указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Дисперсия n - среднее квадратическое отклонение является мерой абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

;

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывает влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, например от 0 до 100 %.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость; чем ниже коэффициент, тем меньше размер относительного риска.

Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

- до 10 % - слабая колеблемость;

- 10 – 25 % - умеренная колеблемость;

- свыше 25 % - высокая колеблемость.

Существуют также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска. Тогда для расчета дисперсии среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации используют следующие формулы:

О²=Р_max(х_max – х)²+Р_min(х – х_min)²;

; ;

где Р_max – вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

х_max – максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

Ơ – среднее квадратическое отклонение.

Поиск по сайту: