Транспонирование матриц
Опр. Если в матрице А поменять местами строки на столбцы с сохранением их нумерации, то получится транспонированная матрица Ат.
Пример. Дано: А= . Найти: 1) Ат, 2) А∙ Ат
А2×4 С2×2
Решение: 1) Ат = ; 2) А∙ Ат = ∙ =
Свойства операции транспонирования:
1) (Ат)т=А;
2) (А+В)т=Ат+Вт;
3) (l×А)т=l×Ат;
4) (А×В)т=Вт×Ат.
NB. Транспонирование квадратной матрицы сводится к повороту ее элементов вокруг главной диагонали на угол p.
Опр. Симметрические матрицы – это квадратные матрицы, у которых равны элементы, симметричные относительно главной диагонали, то есть aij = aji.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | Поиск по сайту:
|