АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства определителя. Терема об определителе произведения квадратных матриц

Читайте также:
  1. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  2. Алгебраические свойства векторного произведения
  3. Алгоритм вычисления произведения
  4. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
  5. Аллювиальные отложения и их свойства
  6. АТМОСФЕРА И ЕЕ СВОЙСТВА
  7. Атрибуты и свойства материи
  8. Б) Если основной определитель системы равен нулю и хотя бы один из вспомогательных определителей не равен нулю, то система – несовместна.
  9. Белорусское искусство XVIII века. График Гершка Лейбович, резчик Ян Шмитт, художники Хеские. Слуцкие пояса и другие произведения декоративно-прикладного искусства данной эпохи.
  10. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  11. Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. Матричный характер реакций биосинтеза. Генетическая информация в клетке. Гены, генетический код и его свойства
  12. В хороших литературных произведениях особое значение придается реакциям.

Определитель не изменяется при транспонировании: det A T = det A.

При перестановке любых двух строк, определитель меняет знак.

Если в определителе есть две одинаковые строки, то он равен нулю.

Если все элементы строки определителя умножить на отличное от нуля число,

то определитель умножается на это число:

.

Определитель с двумя пропорциональными строками равен нулю.

Определитель, содержащий нулевую строку, равен нулю.

Если каждый элемент какой либо строки определителя представлен в виде суммы двух слагаемых:

то его можно представить в виде суммы двух определителей:

Определитель не изменится, если к элементам любой его строки прибавить элементы

любой другой строки, умноженные на одно и то же число.

Поскольку определитель не меняется при транспонировании, приведенные выше утверждения справедливы и для столбцов.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)