|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Переход от декартовой системы координат к полярной. И обратноДекартовы координаты (х, у) точки М и ее полярные координаты (r, φ) связаны формулами Из этих формул вытекают пропорции вида Но теперь уже х и у могут быть как положительными так и отрицательными, а угол с изменяется от — 180° до + 180° (или, при другой нормировке, от 0° до 360°). При любом положении точки М можно построить прямоугольный треугольник с гипотенузой с = r и катетами | х |, | у | так, чтобы наименьший его угол имел вершину в начале координат: Если обозначить этот угол буквой α (0 < α < 45°), меньшее из чисел | х |, | у | через а, а большее— через b, то мы приведем нашу задачу к задаче, рассмотренной в прошлом разделе. При этом для каждой из восьми областей, занумерованных на рисунке, зависимость между углами φ и α, а также между парами чисел (а, b) и (х, у) устанавливается следующей таблицей:
Если даны полярные координаты φ и r, то по таблице находим угол α (0° < α < 45°), затем по углу α и гипотенузе с r вычисляем на счетной линейке катеты а и b и, наконец, по той же таблице находим х и у. Если даны декартовы координаты х иу, то указанная процедура производится в обратном порядке. Вычисления с комплексными числами. Переход от алгебраической формы комплексного числа: z = х + iy к тригонометрической форме есть переход от декартовых координат (х, у) к полярным координатам (r, φ). Переход от одной формы комплексного числа к другой необходим при вычислениях с комплексными числами, так как сложение и вычитание удобнее выполнять в алгебраической форме (z = z1 + z2 означает x = x1 + x2, у = у1 + у2), а умножение и деление — в тригонометрической (z = z1z2 означает r = r1r2, φ = φ1 + φ2)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |