Эллипс. Каноническое уравнение эллипса и его свойства
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которой до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая,чем расстояние между фокусами
MF1+MF2=2a
каноническое уравнение эллипса:
Оно описывает эллипс с центром в начале координат, оси которого совпадают с осями координат.
Эллипс-кривая второго порядка.
Свойства эллипса:
1) Эллипс имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии (главные оси эллипса) и центр симметрии (центр эллипса). Если эллипс задан каноническим уравнением, то его главными осями являются оси координат, а центром – начало координат. Поскольку длины отрезков, образованных пересечением эллипса с главными осями, равны 2 а и 2 b (2 a >2 b), то главная ось, проходящая через фокусы, называется большой осью эллипса, а вторая главная ось – малой осью.
2) Весь эллипс содержится внутри прямоугольника
3) Эксцентриситет эллипса e < 1.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | Поиск по сайту:
|