Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Определитель произвольного порядка

Определителем второго порядка, соответствующим таблице элементов

называется число a₁ b₂ - a₂ b₁. Определитель второго порядка обозначается так:

Таким образом,

Определитель третьего порядка, соответствующий таблице элементов определяется равенством

Минором данного элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, содержащие данный элемент.
Алгебраическим дополнением данного элемента называется его минор, умноженный на (- 1)^k, где k - сумма номеров строки и столбца, содержащих данный элемент.
Таким образом, знак, который при этом приписывается минору соответствующего элемента определителя, определяется следующей таблицей:
В приведенном выше равенстве, выражающем определитель третьего порядка, в правой части стоит сумма произведений элементов первой строки определителя на их алгебраические дополнения.

Поиск по сайту: