Прием цепной подстановки

Наиболее универсальным является способ цепной подстанов­ки. Он используется для расчета влияния факторов во всех ти­пах детерминированных факторных моделей: аддитивных, муль­типликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем по­степенной замены базисной величины каждого факторного по­казателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных ве­личин результативного показателя, которые учитывают измене­ние одного, затем двух, трех и последующих факторов, допус­кая, что остальные не меняются. Сравнение величины результа­тивного показателя до и после изменения уровня определенного фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кро­ме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере (табл. 5.1).

Таблица 5.1 Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Примечание: — базисный уровень показателя, в качестве которого может быть прошлый период, план отчетного периода, другое пред­приятие и т.д.; — текущий уровень показателя.

Как уже известно, объем выпуска продукции ( ) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих ( ) и среднегодовой выработки ( ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видим, второй показатель отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного периода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базисная. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по уровню от­четного периода вместо базисного. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда объем выпуска продукции увеличил­ся на 120 млн руб.

Таким образом, изменение объема выпуска продукции яви­лось результатом влияния следующих факторов:

а)увеличения численности рабочих + 80 млн. руб.

б)повышения уровня производительности труда +120 млн.руб.

Итого +200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно долж­на быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то рассчитываются три условных показателя вместо одного, то есть, количество условных величин результативного показателя на еди­ницу меньше числа факторов.

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции:

.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 5.1:

Выпуск продукции в целом увеличился на 200 млн руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих:

б) количества отработанных дней одним рабочим за год:

в) средней продолжительности рабочего дня:

г) среднечасовой выработки:

Итого млн руб.

Применяя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продук­ции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количе­ства отработанных дней одним рабочим, продолжительности ра­бочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 3.6 коли­чество рабочих по отношению к валовой продукции — фактор первого уровня, количество отработанных дней — второго уров­ня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработ­ка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последователь­ность размещения факторов в модели и, соответственно, оче­редность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на при­рост результативного показателя в мультипликативных моделях.

В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину исследуемых показателей следующий:

Общее изменение уровня фондоотдачи:

В том числе за счет:

• объема производства продукции:

• суммы основных производственных фондов:

где — фондоотдача;

— среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях аддитивно-мультипликативного вида:

а) типа

,

где — сумма прибыли от реализации продукции;

— объем реализации продукции в натуральном измере­нии;

— цена единицы продукции;

— себестоимость единицы продукции;

б) типа

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на методике определения влияния структурного фактора с помощью способа цепной под­становки. Методику этого расчета рассмотрим на примере вы­ручки от реализации продукции ( ), которая во многом зависит не только от цены () и количества проданной продукции ( ), но и от ее структуры ( ). Если возрастет доля продук­ции высшей категории качества, которая продается по более вы­соким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

Впроцессе анализа необходимо элиминироваться от воздей­ствия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого сравниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение выручки только за счет изменения структуры или сортового со­става продукции (табл. 5.3).

Из таблицы видно, что с увеличением удельного веса про­дукции второго сорта в общем объеме ее реализации выручка уменьшилась на 10 млн руб. . Это можно расценивать как неиспользованный резерв предприятия.

Таблица 5.3 Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки

Поиск по сайту: