|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
В сети распределенияОдной из фундаментальных задач логистики является оптимальный выбор мест размещения и количество распределительных центров в распределительной сети. В сети распределения продукции может быть несколько маршрутов (или физических каналов распределения продукции). Выбор нужного маршрута существенно влияет на уровень обслуживания потребителя и на уровень совокупных запасов в системе распределения. Это влияние должно тщательно учитываться при выборе метода распределения, включающего следующие аспекты: - размещение складских помещений; - способ транспортировки продукции; - способ отгрузки продукции, число эшелонов и связанное с ним При выборе варианта размещения распределительного центра применяется следующая последовательность действий: - изучается конъюнктура рынка; прогнозируется величина материального потока, проходящего через всю логистическую систему; - составляется прогноз необходимой величины запасов во всей системе, а также на отдельных участках товаропроводящей цепи; - разрабатывается система товароснабжения; - проектируется схема распределения материального потока; - выбирается вариант места расположения распределительного центра по критерию минимума приведенных затрат: , (100)
где приведенные затраты по варианту; годовые эксплуатационные расходы, зависящие от проекта распределительного центра; годовые транспортные расходы; капитальные вложения, в строительство распределительного центра; срок окупаемости, лет.
На выбор места расположения распределительного центра оказывают влияние два основных фактора: количество потенциальных потребителей, обслуживаемых центром; общая прибыль предприятия (продавца). При этом для выбора варианта размещения распределительного центра выступает величина транспортных расходов, которая может существенно меняться не только от количества распределительных центров, но также от места расположения этих центров на обслуживаемой территории. Необходимость решения данной задачи возникает при наличии развитой транспортной сети, так как противном случае решение, скорее всего, будет тривиальным. Например, если на территории района есть только две пересекающиеся магистрали, вдоль которых расположены все предполагаемые потребители, то очевидно, что распределительный центр необходимо расположить на пересечении магистралей. Рассмотрим некоторые алгоритмы оптимальной дислокации распределительных центров[12, 13]. Предположим, что на заданной территориальной зоне (регионе, городе, районе) известны потенциальные потребители продукции фирмы, их месторасположение, объемы спроса в целом и по каждым номенклатурным группам, а также характеристика транспортной сети и маршруты доставки. Необходимо найти вариант оптимального размещения распределительных центров, обеспечивающий минимум суммарных логистических издержек. При этом критерий оптимизации имеет вид:
(101) где величина годовой поставки му потребителю с го распределительного центра; удельные переменные транспортно – складские расходы по доставке продукции от поставщиков му потребителю через й распределительный центр; условно – постоянные логистические издержки го склада, не зависящие от объема реализации; годовой объем реализации продукции с го распределительного центра; если ели Целевая функция (9.2) дополняется тремя ограничениями: 1) удовлетворение потребителей в складских поставках со всех распределительных центров: (102)
где годовая потребность (спрос) го потребителя;
2) сумма поставок потребителям с распределительного центра должна равняться его объему реализации: (103)
3) не отрицательность переменных:
(104)
Для нахождения оптимального плана размещения распределительных центров с использованием сформулированной постановки применяется алгоритм комбинаторного поиска последовательных оценок вариантов [12]. Оптимальная дислокация распределительных центров различного уровня может быть найдена с помощью следующего алгоритма. Постановка задачи. Имеется потребителей в некоторой территориальной зоне, заданных координатами (), . Каждый потребитель характеризуется объемом спроса на продукт , . Требуется определить координаты распределительного центра () так, чтобы сумма расстояний от данных точек с учетом спроса до точки с координатами() была минимальной. В этом случае целевую функцию можно записать следующим образом:
(105)
Таким образом, поставленная задача является классической оптимизационной задачей. То есть необходимо найти координаты распределительного центра () такие которые приводили бы целевую функцию (8.14) к минимуму. Из математики известно, что функция достигает к минимуму в точке, где первое производное этой функции по аргументам равняется нулю. Поэтому возьмем частные производные и полученные выражения приравняем к нулю:
Решит эту систему уравнений можно найти координаты предполагаемого распределительного центра. Однако решение данной системы уравнений наталкивается серьезные трудности в связи ее нелинейности. Поэтому для поиска минимума целевой функций (105) используется известный итерационный алгоритм:
; (106)
, (107)
где j - номер итерации; - потребность i -ого потребителя; - приближенное расстояние от предполагаемого распределительного центра до i -ого населенного пункта, определяемое по формуле:
(108) где и - абсцисса и ордината предполагаемого распределительного центра, полученные в j – 1-ой итерации.
Очевидно, что для начала итерационного процесса необходимо знать приближенные координаты предполагаемого распределительного центра (), которые находятся по формулам соответственно:
(109) , (110)
Процесс итерации продолжается, до тех пор пака не будет выполняться неравенство:
, (111) где номер итерации; малое положительное число (заданная степень точности).
Рассмотрим пример оптимального размещения распределительного центра на заданной территории на основании представленного выше итерационного алгоритма. На логистическом полигоне представлены населенные пункты (таблица 8.2). Необходимо оптимально расположить распределительный центр фирмы при следующих условиях: 1) торгующие организации, расположенные в населенных пунктах, будут снабжаться предполагаемым распределительным центром; 2) планируемая годовая норма потребления товарно-материальных ценностей на одного человека – 3 тонны. Таблица 8.2 Исходные данные
Потребность населенного пункта рассчитаем по формуле:
, (112)
Пусть точность вычисления составляет . Вычисление координат распределительного центра расположим в таблицах.
Таблица 8.3 Вычисление приближенных координат предполагаемого распределительного центра
На основании таблицы 8.3 по формулам (8.18) и (8.19) найдем приближенные координаты распределительного центра:
км; км.
Вычисление координат распределительного центра в первой итерации сведем в таблицу 8.4. Таблица 8.4 Таблица первой итерации
Примечание: На основании полученных результатов по формулам (8.18) и (8.19) рассчитаем координаты распределительного центра в первой итерации:
км; км.
Определим значение целевой функции, которая составляет:
15538,68377 т. км.
Таблица 8.5 Таблица второй итерации
На основании полученных результатов по формулам (8.18) и (8.19) рассчитаем координаты распределительного центра во второй итерации:
км; км.
Далее необходимо рассчитать целевую функцию:
15466,72937 т. км. Сравнивая целевые функции, полученные в первой и во второй итерации, приходим к выводу, что имеется тенденция к уменьшению целевой функции от итерации к итерации. Таблица 8.6 Таблица третьей итерации
На основании полученных результатов по формулам (8.18) и (8.19) рассчитаем координаты распределительного центра во второй итерации: км; км. Вычислим целевую функцию: 15454,77581 т. км. Для проверки условии (8.20) найдем разность: 11,95356. Так как это разность больше 10, то процесс итерации необходимо продолжить.
Таблица 8.7 Таблица четвертой итерации
Рассчитаем координаты распределительного центра в четвертой итерации: км; км. Для этих координат необходимо получить целевую функцию: 15449,04825. Вычислим разность: 5,72756. Так как это разность меньше заданной точности вычислении (5,72756 ) то минимум целевой функции найдена. Поэтому процесс итерации необходимо прекратить. На основании полученных координат , определим населенный пункт, где будет либо арендоваться, либо строиться распределительный центр. Таким населенным пунктом является второй населенный пункт, так как вычисленные координаты распределительного центра в третьей итерации ближе подходят к координатам данного населенного пункта. Следовательно, здесь будет размещаться распределительный центр. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.021 сек.) |