АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема Пуассона

Читайте также:
  1. Вихревой характер магнитного поля. Теорема Ампера о циркуляции индукции магнитного поля в дифференциаль-ной и интегральной форме для магнитных полей в вакууме.
  2. Гільбертовий простір. Теорема про ізоморфізм.
  3. ЗАДАНИЕ № 2. Теорема полной вероятности события.
  4. ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.
  5. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПУАССОНА
  6. ІІ. СУМІЖНІ КЛАСИ. ТЕОРЕМА ЛАНГРАНЖА.
  7. Корректные и некорректные декомпозиции отношений. Теорема Хита (с доказательством). Минимально зависимые атрибуты.
  8. Момент инерции. Теорема Штейнера.
  9. Основная теорема безопасности Белла — Лападулы
  10. Основная теорема зубчатого зацепления
  11. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона
  12. Принцип вкладених куль. Теорема Бера.

Обозначим — вероятность того, что в серии из испытаний Бернулли с вероятностью успеха ровно раз произойдет успех. Рассмотрим асимптотическое поведение вероятностей при условии, что ограничено. Это возможно в случае, когда либо , либо . Не умаляя общности, достаточно рассмотреть случай: и , тогда .

Теорема. Пусть при , причем так, что , где . Тогда для любого

. (1).

Доказательство. Поскольку по предположению , то для любого фиксированного достаточно больших

.

Но

и

,

что и доказывает (1).

 

ДЛЯ СТАТИСТИКОВ


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)