АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема Бернулли

Читайте также:
  1. I. Формула Бернулли.
  2. Вихревой характер магнитного поля. Теорема Ампера о циркуляции индукции магнитного поля в дифференциаль-ной и интегральной форме для магнитных полей в вакууме.
  3. Гільбертовий простір. Теорема про ізоморфізм.
  4. ЗАДАНИЕ № 2. Теорема полной вероятности события.
  5. ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.
  6. ІІ. СУМІЖНІ КЛАСИ. ТЕОРЕМА ЛАНГРАНЖА.
  7. Корректные и некорректные декомпозиции отношений. Теорема Хита (с доказательством). Минимально зависимые атрибуты.
  8. Момент инерции. Теорема Штейнера.
  9. Основная теорема безопасности Белла — Лападулы
  10. Основная теорема зубчатого зацепления
  11. Принцип вкладених куль. Теорема Бера.
  12. Спектральная теорема

Рассмотрим последовательность независимых испытаний, в каждом из которых может быть только два исхода — успех У с постоянной вероятностью и неудача Н с вероятностью . Тогда для — частоты появления успеха в первых испытаниях справедлива теорема, которая является следствием теоремы Чебышева.

Теорема. Для любого справедливо равенство .

Доказательство. Введем в рассмотрение случайные величины :

Тогда — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, , . Следовательно, для нее выполнены условия теоремы Чебышева. Так как случайная величина представима в виде

,

то из теоремы Чебышева следует утверждение теоремы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)