АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Формула свертки

Читайте также:
  1. I. Формула Бернулли.
  2. Th Коши(обобщенная формула конечн.приращен)
  3. Автор: Баранова Ольга технолог-преподаватель Учебной студии компании «Формула Профи».
  4. Вероятность гипотез. Формула Байеса.
  5. Вместо годового интервала в формулах (3.4) и (3.5) могут использоваться и более мелкие временные интервалы: месяц, квартал, полугодие.
  6. Всеобщая формула капитала
  7. Главная формула счастья – гармония в отношениях с людьми
  8. Дисперсия есептеу формулалары
  9. Дисперсия есептеу формулалары
  10. Загальна формула капіталу
  11. ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.
  12. Интегральная формула Лапласа

Пусть и независимые случайные величины с функциями распределения и соответственно. Найти функцию распределения величины .

Так как случайные величины входят в сумму симметрично, то, аналогично предыдущим рассуждениям, имеем

.

Таким образом, справедливо

.

Определение Функция , определяемая формулой , называетсясверткой функций распределения и и обозначается .

Если и независимы, имеют плотности распределения и соответственно, то

.

  Определение Функция , определяемая формулой называется сверткой плотностей распределения и и обозначается .

Если и независимые целочисленные дискретные случайные величины такие, что и , тогда справедливы формулы

.

Пример. Найдем распределение суммы двух независимых случайных величин и , имеющих распределение Пуассона с параметрами и :

, ;

Используя формулу суммы получим

Таким образом, сумма двух независимых случайных величин, имеющих распределение Пуассона с параметрами и , распределена по закону Пуассона с параметром .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)