 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Премія за ризик. Страхування від ризику
Детермінований еквівалент лотереї-це гарантована сума х, отримання якої еквівалентне участі в лотереї. Детермінований еквівалент 
. Корисність детермінованого еквівалента збігається з математичним сподіванням корисної лотереї:
; U(
)=U(
)=M(U(х));
Значення детермінованого еквівалента визначається із співвідношення
=U-1 ()=U-1 ().
Якщо лотерея пов’язана з грошовими величинами, то детермінований еквівалент називається грошовими еквівалентами лотереї. Страховою сумою називається величина детермінованого еквівалента, взятого з протилежним знаком.
S (х)= - 
.
Властивість 1. При зростаючих функціях корисності особа, яка приймає рішення, тільки тоді не схильна до ризику, коли грошовий еквівалент будь-якої лотереї менший, ніж очікуваний виграш цієї лотереї.
<M(х), П>0.
U(х)
Х1 
х2
П(х)=М(х)=
Властивість 2. При зростаючих функціях корисності особа, яка приймає рішення тільки тоді схильна до ризику, коли детермінований еквівалент для будь-якої лотереї більший ніж очікуваний виграш в цій лотереї.
>M(х), П<0.
Х1 х2 Х
Властивість 3. При зростаючих функціях корисності особа, яка приймає рішення, тільки тоді байдужа до ризику, коли детермінований еквівалент для будь-якої лотереї співпадає зо очікуваним виграшем в цій лотереї.
=M(х), П=0.
х1 = х2 Х
Поняття про інтервальні функції корисності.
У теорії корисності розглядаються:
І. Зростаючі функції із несхильністю до ризику:
а) U(x)=а-в *е-с*х, а>0, в>0, с>0, х 
0;
б) U(x)=Log(х+в), х>-в;
в) U(x)=а+ в * х- с * х2, в>0, с>0, х 0, х< 
;
U(x)
Х
ІІ. Зростаючі функції корисності за схильністю до ризику:
а) U(x)=k*x2, x 0, k>0;
б) U(x)=ес*х, x 0, с>0;
U(x)
Х
ІІІ. Зростаюча функція корисності байдужості до ризику.:
U(x)=а+в*х, x 0, в>0;
U(x)
Х
Питання для самоконтролю.
1. Що таке корисність?
2. Дайте визначення лотереї.
3. Як за допомогою поняття лотереї визначити різне ставлення до ризику?
4. Що називається функцією корисності?
5. У чому полягає принцип Фон Неймана-Моргенштейна?
6. Дайте визначення поняття детермінований еквівалент.
7. Охарактеризуйте інтервальні функції корисності.
Поиск по сайту: