 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Ігри з природою. Функціонал оцінювання, матриця виграшу
Теорія ігор виходить з того, що поведінка супротивника невідома, але він розумний і зловмисний. Розумність тлумачиться як знання всіх можливих своїх і чужих стратегій. Зловмисний означає, що супротивник завжди починає саме такі дії, які для вашої сторони найменш вигідні.
Однак дуже часто невизначеність пов’язана не зі свідомими діями супротивника, а з нашою непоінформованістю про умови при яких доводиться діяти.
У таких випадках результати залежать від невідомої заздалегідь об’єктивної реальності, яку в теорії ігор прийнято називати природою, а відповідні ситуації- іграми з природою. Теорія, що займається вивченням ігор з природою, називається теорією статистичних рішень.
Формалізація дій у такій невизначеній ситуації відбувається тими ж методами, що й у класичній теорії ігор. Особу ототожнюємо з ’’ гравцем 1 ’’, природу з ’’ гравцем 2’’. У природі можуть бути лише стани, а не стратегії. Нехай щодо станів природи можна зробити n припущень: 
, а ’’ в гравця 1 ’’ в цих же умовах є m стратегій: 
, 
, 
…. 
,. Будемо також вважати що гравець 1 може оцінити свої можливі виграші при кожному стані природи. Тоді так само можна побудувати матрицю виграшів 
при кожній стратегії і кожному стані природи 
, табл. 3.
Таблиця 3.
Вигляд платіжної матриці для випадку ігор із природою.
| Г2 Г1 | 
| 
| …. | 
| …. | 
|
|
| 
| 
| ….. | 
| ….. | 
|
| 
| 
| ….. | 
| ….. | 
|
|
| 
| 
| ….. |
| ….. | 
|
| 
| 
| ….. | 
| …... | 
|
Ризиком 
при стратегії в умовах називається різниця між виграшем, який міг би бути отриманий в оптимальному випадку, і виграшем, який отримується насправді:
де 
(максимальне значення в стовпці j), тобто виграш ’’ гравця 1 ’’ в оптимальному варіанті.
Платіжній матриці ставить у відповідність матриця ризиків, табл. 4. Вона має той самий вигляд, що і платіжна матриця, але її елементи є ризики а не виграші.
Таблиця 4.
Загальний вигляд матриці ризиків.
Поиск по сайту: