ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛОВ

При исследованиях электрофизических свойств различных материалов и структур возникает необходимость измерения удельного электрического сопротивления или удельной электрической проводимости. Измерение удельного сопротивления осуществляется не только для установления его значения, но также для определения других важных параметров электропереноса материала на основе теоретических расчетов или дополнительных экспериментальных данных.

Многие методы измерения удельного сопротивления основаны на определении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускают электрический ток. Существуют контактные и бесконтактные методы определения удельного сопротивления. В лабораторной и производственной практике применяется несколько методов измерения удельного сопротивления, особенно широко используются зондовые.

Метод измерения сопротивления выбирают с учетом получения требующейся информации, особенностей исследуемого материала, возможности изготовления электрических контактов, геометрической формы образца, метрологических характеристик метода измерения. В идеальном случае измерение характеристик материалов не должно приводить к разрушению образца и требовать его специальной обработки. Рассмотрим наиболее часто применяемые методы.

Двухзондовый метод. Исторически одним из первых применяется для измерения удельного сопротивления. Используется для измерения удельного сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением. Например, двухзондовый метод используют для контроля распределения удельного сопротивления по длине слитков полупроводникового материала. Рабочий диапазон измеряемых значений удельного сопротивления 10^-3-10⁴ Ом×см, но может применяться и для измерения удельных сопротивлений менее 10^-3 Ом×см.

Схема измерений двухзондовым методом показана на рис. 3.1. При использовании двухзондового метода на торцевых гранях образца (например, в виде прямоугольной пластины) изготавливают омические контакты. электрический ток пропускают через эти контакты вдоль образца, на одной из поверхностей которого вдоль линии тока устанавливают два контакта в виде металлических иголок‑зондов, имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью. Между ними измеряется разность потенциалов U ₁₂. Если образец однороден, то его удельное сопротивление r определяют по формуле

,

где I - сила тока, протекающего через образец;

s - расстояние между зондами;

А - площадь поперечного сечения.

Ток через образец подается от регулируемого источника постоянного тока. Сила тока измеряется миллиамперметром, разность потенциалов – полуавтоматическим компенсирующим потенциометром или электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением.

Необходимое условие применения двухзондового метода для количественного определения удельного сопротивления - одномерность пространственного распределения эквипотенциальных линий тока. Наличие градиентов сопротивления по образцу и неточное соблюдение геометрических размеров приводят к их искажениям и к возрастанию погрешностей измерений. Чтобы максимально ограничить эффект растекания тока, торцевые грани образца покрываются контактами равномерно по всей площади.

Погрешность можно свести к 0,5% при следующих соотношениях геометрических размеров: а ³ 3 b; s ≤ a / 2; b / 2 ≤ c ≤ b, где a, b, c - длина, ширина и толщина образца. При этом зонды 1 и 2 следует располагать на большем, чем 3 b расстоянии от торцевых граней. Погрешность измерений, связанная с невоспроизводимостью расстояния между зондами с отклонением D s, при доверительной вероятности 0,95 определяется соотношением dr / r = 1,41(2D s / s).

Кроме того, необходимо отметить, что существенное влияние на результаты измерений оказывает омичность контактов (т. е. для точных измерений необходимо, чтобы контакты не обладали выпрямляющим эффектом). Критерием омичности контакта может служить ход вольт-амперной характеристики через контакт. Такие данные можно получить и в специальной справочной литературе.

Четырехзондовый метод. Является наиболее распространенным при контроле качества проводящих материалов (в основном полупроводников).

Использование этого метода обусловлено высокими метрологическими показателями, простой конструкцией измерительных средств. Для его применения не требуется создания токовых омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления объемных образцов самой разнообразной формы и размеров, а также удельного сопротивления тонких слоев. Условием измерения с помощью четырехзондового метода с точки зрения формы образца является наличие плоского участка поверхности, линейные размеры которого превосходят линейные размеры системы зондов. Метод применяется для измерения удельного сопротивления в диапазоне 10^-4-10³ Ом´см.

На поверхности образца вдоль одной линии размещаются четыре зонда. Через пару контактов (чаще всего это крайние зонды 1 и 4) пропускают ток, а между двумя другими контактами (внутренними зондами 2 и 3) измеряют разность потенциалов.

Рабочая формула четырехзондового метода для полубесконечного образца:

.

На практике межзондовые расстояния делают равными s ₁ = s ₂ = s ₃, и рабочая формула упрощается:

.

Множитель F_L может иметь различные значения при использовании различных пар зондов для пропускания тока и замера разности потенциалов. В таблице 3.1. приведены коэффициенты F_L для всех возможных комбинаций включения токовых и потенциальных зондов.

Таблица 3.1. Коэффициент F_L для различных комбинаций включения токовых и потенциальных зондов

Предпочтительными являются две первые схемы включения, так как они обеспечивают наибольшее регистрируемое напряжение.

Линейное расположение зондов по поверхности образца не является единственно возможным. В ряде случаев, когда необходимо проводить измерения на образцах малого размера, используют более компактную схему размещения зондов по вершинам квадрата со стороной s (рис. 3.3).

Ток пропускают через зонды, образующие одну из сторон квадрата, а разность потенциалов измеряют на другой паре зондов. Удельное сопротивление в этом случае при измерении на полубесконечном образце вычисляют по формуле

.

Приведенные формулы четырехзондового метода справедливы только для полубесконечного образца. На практике измеряемые образцы имеют конечные геометрические размеры, и если удаленность зондов от границ образца становится соизмеримой с межзондовым расстоянием, то измеряемое удельное сопротивление будет отличаться от истинного. Поэтому в общем случае для вычисления истинного значения удельного сопротивления в формулы вводят поправочные множители, учитывающие геометрические размеры образца.

Погрешность измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом определяется отклонением реальной физической модели метода от положенной в основу расчета идеализированной модели, погрешностями измерения входящих в расчетную формулу величин и случайными погрешностями, зависящими от условий и режимов измерений.

Однозондовый метод. Схема однозондового метода измерения удельного сопротивления получается из схемы двухзондового, если одну из клемм вольтметра соединить с токоподводящим контактом (рис. 3.4).

Устанавливаемый на поверхность образца зонд является подвижным, т. е. расстояние Х от контакта К ₁ можно изменять. Если провести измерение падения напряжения U между контактом К ₁ и зондом при двух значениях расстояния Х ₁ и Х ₂, можно определить величину удельного сопротивления по формуле:

,

U _{(X 1)} и U _{(X 2)} - падение напряжения в точках Х ₁ и Х ₂ соответственно.

Влияние сопротивлений контактов на результаты измерений удельного сопротивления будет таким же, как и в случае измерений двухзондовым методом.

Рассматриваемую схему можно использовать для проверки однородности измеряемого образца, определения в неоднородном по длине образце зависимости удельного сопротивления от Х, проверки омичности контактов и определения величины сопротивлений токоподводящих контактов, при этом данные можно представить в виде графика, приведенного на рис. 3.5.

Зависимость 1 соответствует однородному образцу с сопротивлением R_{K 1} = 0, т. е. с омическим контактом; зависимость 2 - неоднородному образцу с омическим контактом К ₁; зависимость 3 - однородному образцу с неомическим (выпрямляющим) контактом К ₁, т. е. контактом, имеющим сопротивление, отличное от нуля; зависимость 4 - неоднородному образцу с неомическим контактом.

Все указанные зависимости соответствуют образцам с омическими контактами К ₂ в точке а (на оси х). Если этот контакт не омичен, то в точке х = а будет наблюдаться скачок напряжения.

Данную схему измерения сопротивления можно использовать для анализа омичности контактов, если устанавливать зонд на малых расстояниях в непосредственной близости от контакта К ₁ и снимать вольт-линейную характеристику. Если зависимость нелинейна, следовательно, контакт неомичен. Некоторые заключения о типе контактов к образцу можно сделать из более простых измерений. Измерив и сравнив сопротивления образца при двух направлениях тока, если эти сопротивления не равны, то можно сделать вывод, что у одного или обоих контактов имеет место запорный слой. Необходимо отметить, что контакт, который можно считать омическим при одном значении протекающего через него тока, может быть неомическим при другом значении.

Бесконтактные методы. Бесконтактные методы измерения сопротивления относятся к неразрушающим, т. е. не надо для измерений изготавливать образцы специальной геометрической формы, не надо наносить контакты и т. д. В качестве бесконтактных наиболее часто применяют индуктивный и емкостной методы.

Для измерения удельного сопротивления индуктивным методом используют катушку индуктивности, по которой пропускают переменный ток, а также регистрирующее устройство, позволяющее определять значение и фазу этого тока. При измерениях в зависимости от типа катушки исследуемый образец помещают либо внутрь катушки, либо катушку прижимают к поверхности исследуемого образца. В обоих случаях осуществляется индуктивная связь образца с катушкой. Исследуемый образец влияет на электрические параметры катушки индуктивности, в результате чего протекающий через нее ток несет определенную информацию о свойствах образца.

Рассмотрим качественную картину реагирования катушки на образец. При помещении цилиндрического образца в магнитное поле катушки в нем индуцируется вихревой ток, плотность которого падает в направлении к центру. При этом образец можно представить как катушку индуктивностью L ₂ с сопротивлением R ₂. Таким образом, катушку вместе с образцом можно представить в виде эквивалентной схемы связанных контуров с коэффициентом взаимной индукции М. Изменение параметров катушки при ее взаимодействии с образцом определяют следующим образом: активное сопротивление катушки возрастает:

;

индуктивное сопротивление катушки уменьшается:

Активное и индуктивное сопротивление катушки зависят от эквивалентного сопротивления образца R ₂, которое связано с его удельным сопротивлением. Эта зависимость дает возможность, измеряя изменение активного и индуктивного сопротивления катушки по заранее полученным калибровочным зависимостям, определять удельное сопротивление образца. Метод пригоден для измерения удельного сопротивления в диапазоне от 10^-4 до 2 Ом×см (на высокоомных образцах малые индукционные токи приводят к слабому изменению параметров катушки).

Конструкция катушки зависит от формы и измеряемых параметров образца. Большой универсальностью обладают накладные катушки, которые располагают на поверхности измеряемого образца. Их изготавливают небольшого диаметра с применением магнитопроводов и специальных экранов, локализующих магнитное поле катушки. Широко используют также устройства, в основу работы которых положен принцип вариации параметров колебательного контура, где при контакте с образцом изменяются добротность и резонансная частота.

При емкостном методе измерения удельного сопротивления измеряют импеданс образца, т. е. активное сопротивление и емкость. Связь образца с измерительной схемой осуществляется с помощью U -образных или кольцевых контактов, отделенных от образца слоем диэлектрика. Металлический контакт и поверхность образца составляют емкость. Образец с контактами можно представить в виде последовательно включенных емкости и сопротивления части образца, заключенного между контактами.

Измерения основаны на принципе вариации параметров данного колебательного контура, при этом, как и в случае индуктивного метода, не обязательно фиксировать само изменение импеданса, можно регистрировать функционально связанные с ним величины, например добротность контура, в состав которого входит конденсатор с образцом. Метод также требует предварительной калибровки и может применяться для измерения удельных сопротивлений от 10^-4 до 10³ Ом×см. Рассматриваемым методом трудно измерять малые удельные сопротивления, так как низкоомные образцы мало изменяют активное сопротивление конденсатора.

Поиск по сайту: