И М Е Т О Д Ы О П Т И М И З А Ц И И

Таблица чисел (символов) из m строк и n столбцов называется прямоугольной матрицей размерности m × n, а составляющие ее элементы – элементами матрицы. В дальнейшем будут рассматриваться только числовые матрицы.

Традиционно принята следующая система символьных обозначений:

матрица – прописная латинская буква, а ее элемент – одноименная строчная буква с указанием двух индексов, означающих номера строки и столбца, в которых находится конкретный элемент. Матрицы классифицируются по внешнему признаку и внутреннему содержанию.

Сначала разберемся с внешним признаком, под которым подразумевается конфигурация матрицы как геометрической фигуры. Запись

А= =

описывает прямоугольную матрицу A размерности m × n, у которой на пересечении i -й строки и j -го столбца находится элемент .

Если m =1, то матрица состоит из одной единственной строки = и потому называется вектор-строка.

Если же n =1, то имеем вектор-столбец

.

Если m=n =1, то матрица содержит одно единственное число Таким образом, число является частным случаем более общей структуры, каковой является матрица.

Особый случай представляют собой квадратные матрицы, у которых