АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Так и матрицу можно выносить за скобки

Читайте также:
  1. CRM системы и их возможности
  2. PrPf употребляется в тех предложениях, которые можно адекватно переформулировать в виде предложений в настоящем иди будущем времени.2
  3. SWOT - анализ предприятия. Анализ возможностей и угроз.
  4. А вдруг она в том, что познать невозможно?
  5. Абсолютная и относительная ограниченность ресурсов и проблема выбора. Кривая производственных возможностей
  6. Аналитические возможности бухгалтерской (финансовой) отчетности.
  7. Аналіз платоспроможності (фінансової стійкості) підприємства, 2009-2010 рр.
  8. Аналіз платоспроможності п-ва, ліквідності балансу.
  9. Аналіз платоспроможності та ліквідності підприємства.
  10. Аналіз платоспроможності та ліквідності підприємства.
  11. Аналіз показників платоспроможності
  12. Беспокойное десятилетие: Неустойчивость и выравнивание возможностей энергетического сектора

5. Матрица не меняется, если ее сложить с нулевой матрицей

А+ = +А=А, откуда А–А= ,

т.е. на множестве матриц играет роль, аналогичную нулю на множестве действительных чисел.

Пример суммы двух матриц с умножением второй матрицы на число:

- = + = = .

После сложения матриц и умножения матрицы на число следующим шагом является определение способа умножения двух матриц. Однако сделать это на основе каких-либо простых соображений на сей раз уже не представляется возможным. Словесное содержание алгоритма умножения матриц звучит следующим образом. Для того чтобы умножить одну матрицу на другую, надо все строки первой матрицы последовательно умножить на все столбцы второй матрицы. Умножение -й строки на 𝑗-й столбец осуществляется путем попарного перемножения их соответствующих элементов и сложения полученных результатов. При этом будет получен элемент результирующей матрицы -й строки и 𝑗-го столбца. Данное правило требует наличия соответствующих элементов в строке и столбце, а это означает, что длина строки (количество столбцов) первой матрицы должна быть равна длине столбца (количеству строк) второй матрицы.

Аналитически это правило записывается в следующем виде

=

Таким образом, элемент результирующей матрицы вычисляется в виде суммы попарных произведений соответствующих элементов строки и столбца. Схематически умножение матриц можно представить так, как это сделано ниже в окаймлении рамки.

j
=

Пример:

Если же сомножители поменять местами, то получится совершенно другой результат - матрица иная не только по содержимому, но и вообще другой размерности:

Эти примеры показывают, что результат умножения двух матриц зависит от того, в какой последовательности матрицы взяты как сомножители. Такое свойство называется некоммутативностью.

Ниже сформулированы основные свойства произведения матриц.

1. Некоммутативность АВ≠ВА.

2. λ

3. Ассоциативность A(BC)=(AB)С.

4. Дистрибутивность относительно сложения матриц

(А+В)С=АС+ВС,

т.е., с одной стороны можно раскрывать скобки, а с другой –


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)