АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ И ПОВОРОТЕ ОСЕЙ

Читайте также:
  1. Движение на повороте.
  2. Зарницы (молнии без грома), которые до сих пор не имеют научного объяснения, в действительности представляют собой грозу в параллельном мире.
  3. Общее сопротивление при параллельном соединении проводников(вывод).
  4. Параллельном соединении обмоток якорей тяговых двигателей.

Составное сечение при вычислении моментов инерции разбивают на простейшие элементы. При этом может оказаться, что центральные оси (оси симметрии) простейших элементов располагаются параллельно или повернуты на некоторый угол относительно центральных осей составного сечения. В связи с этим рассмотрим, как вычисляются моменты инерции сечения при параллельном переносе и повороте осей. Положим, заданы: сечение бруса (рис. 4.2), центральные оси параллельные центральным осям осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей.

Осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей , параллельных центральным, вычисляются по формулам

(4.10)

где , - координаты центра тяжести C сечения в осях .

Следовательно, момент инерции сечения относительно оси, параллельной центральной, равен моменту инерции относительно центральной оси плюс произведение площади сечения на квадрат расстояния между осями.

Центробежный момент инерции сечения относительно системы осей, параллельных центральным, равен центробежному моменту инерции относительно центральных осей плюс произведение площади сечения на координаты центра тяжести.

Рис. 4.2. Схема к определению моментов в инерции площади сечения при параллельном переносе осей
Рис. 4.3. Схема к определению моментов инерции площади при повороте координатных осей

Осевые и центробежный моменты инерции изменяются не только при параллельном переносе, но и при повороте координатных осей. Положим, задано сечение бруса (рис. 4.3), центральные оси , осевые и центробежный моменты инерции, оси повернутые на угол α. В этом случае осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно повернутых осей находятся по зависимостям:

(4.11)

Угол поворота осей α принимается положительным, если он направлен против часовой стрелки и наоборот.

Если принять предположение, что произвольные оси являются главными , то центробежный момент инерции .

С учетом этого положение главных центральных осей инерции сечения, характеризуемое углом , находится следующим образом:

(4.12)

Величины главных центральных моментов инерции вычисляются по формулам

(4.13)

При повороте осей сумма моментов инерции

остается величиной постоянной. Поэтому если один из главных моментов инерции достигает максимального значения, то другой главный момент инерции будет минимальным.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)