АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание 1. 1. Дан пуассоновский поток с параметром 2 мин-1

Читайте также:
  1. Window(x1, y1, x2, y2); Задание окна на экране.
  2. Б) Задание на проверку и коррекцию исходного уровня.
  3. В основной части решается практическое задание.
  4. Домашнее задание
  5. Домашнее задание
  6. Домашнее задание
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. Домашнее задание
  11. Домашнее задание
  12. Домашнее задание

1. Дан пуассоновский поток с параметром 2 мин-1. Найти вероятность того, что длина интервала между соседними требованиями составляет от 1 до 2 минут.

2. Производится наложение («суперпозиция») двух простейших потоков с интенсивностями и . Будет ли поток, получившийся в результате наложения, простейшим, и если да, то с какой интенсивностью?

3. Производится случайное прореживание простейшего потока событий с интенсивностью ; каждое событие, независимо от других, с вероятностью p сохраняется в потоке, а с вероятностью 1-р выбрасывается. Каким будет поток, получающийся в результате прореживания простейшего потока?

4. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой простейший поток с интенсивностью 2 машины в минуту. Человек выходит на шоссе, чтобы остановить первую попавшуюся машину, идущую в данном направлении. Найти закон распределения времени Т, в течение которого ему придется ждать машину; определить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

5. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой простейший поток с интенсивностью 4 машины в минуту. Шоссе имеет развилку в два направления. Вероятность движения машин в первом направлении равна 0,12, а во втором – 0,88. Определить интенсивности движения автомобилей в обоих направлениях.

6. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяющимся по закону . Параметр является периодическим, его период равен 1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [1;9].

7. Компьютерный класс связан с каналом Интернет через 10-канальный концентратор. Интенсивности передачи данных по каждому из 10 каналов равны соответственно 540 бит/с, 120 бит/с, 40 бит/с, 170 бит/с, 350 бит/с, 60 бит/с, 742 бит/с, 153 бит/с, 500 бит/с, 100 бит/с. Поток данных подчиняется пуассоновскому закону распределения. Определить интенсивность передачи данных в канале Интернет.

8. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяющимся по закону . Параметр является периодическим, его период равен 1/4. Найти вероятность поступления одного, двух и трех требований.

9. Для простейшего потока с нестационарным параметром, определяемым равенством , найти вероятность поступления двух требований на промежутке времени [3;8].

10. По железной дороге мимо наблюдателя движется в одном направлении простейший поток поездов. Известно, что вероятность отсутствия поездов в течение 10 минут равна 0,8. Требуется найти вероятность того, что за 20 мин мимо наблюдателя пройдет не более трех поездов.

11. Производится случайное прореживание простейшего потока событий с интенсивностью ; каждое событие, независимо от других, с вероятностью p=0,6 сохраняется в потоке, а с вероятностью 1-р выбрасывается. Каким будет поток, получающийся в результате прореживания простейшего потока?

12. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяющимся по закону . Параметр является периодическим, его период равен 1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [1;5].

13. Дан пуассоновский поток с параметром 1 мин-1. Найти вероятность того, что длина интервала между соседними требованиями составляет от 2 до 4 минут.

14. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой простейший поток с интенсивностью 8 машин в минуту. Шоссе имеет развилку в три направления. Вероятность движения машин в первом направлении равна 0,12, во втором - 0,68, в третьем - 20. Определить интенсивности движения автомобилей во всех направлениях.

15. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой простейший поток с интенсивностью 6 машин в минуту. Человек выходит на шоссе, чтобы остановить первую попавшуюся машину, идущую в данном направлении. Найти закон распределения времени Т, которое ему придется ждать; определить его математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

16. Для простейшего потока с нестационарным параметром, определяемым равенством , найти вероятность поступления двух требований на промежутке времени [1;10].

17. В пункт текущего отделочного ремонта вагонов поступают требования на ремонт. Поток требований можно считать простейшим с интенсивностью . Найти вероятность того, что за час не поступит ни одного требования (вагона) на ремонт.

18. Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслуживания распределено по показательному закону , где t - время в минутах. Найти вероятность того, что обслуживание продлится не более 15 мин.

19. Для простейшего потока с нестационарным параметром, определяемым равенством , найти вероятность поступления двух требований на промежутке времени [2;6].

20. В пункт текущего отделочного ремонта вагонов поступает требование на ремонт. Поток требований можно считать простейшим с интенсивностью . Найти вероятность того, что за час поступит одного требование (вагон) на ремонт.

21. Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслуживания распределено по показательному закону , где t - время в минутах. Найти вероятность того, что обслуживание продлится не более 5 мин.

22. Производится случайное прореживание простейшего потока событий с интенсивностью ; каждое событие, независимо от других, с вероятностью p=0,75 сохраняется в потоке, а с вероятностью 1-р выбрасывается. Каким будет поток, получающийся в результате прореживания простейшего потока?

23. Производится разбиение случайного простейшего потока событий с интенсивностью на три потока. Вероятности попадания событий в тот или иной поток соответственно равны p1=0,2, p2=0,54, p3=0,26. Определить интенсивности каждого получившегося потока в результате разбиения.

24. Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслуживания распределено по показательному закону , где t - время в минутах. Найти вероятность того, что обслуживание продлится не более 8 мин.

25. В пункт текущего отделочного ремонта вагонов поступают требования на ремонт. Поток требований можно считать простейшим с интенсивностью . Найти вероятность того, что за час поступит одно требование (вагон) на ремонт.

26. Производится разбиение случайного простейшего потока событий с интенсивностью на 2 потока. Вероятности попадания событий в тот или иной поток соответственно равны p1=0,44, p2=0,56. Определить интенсивности каждого получившегося в результате разбиения потока.

27. Компьютерный класс связан с каналом Интернет через 5-канальный концентратор. Интенсивности передачи данных по каждому из 10 каналов равны соответственно 541 бит/с, 110 бит/с, 44 бит/с, 171 бит/с, 356 бит/с. Поток данных подчинятся пуассоновскому закону распределения. Определить интенсивность передачи данных в канале Интернет.

28. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяющимся по закону . Параметр является периодическим, его период равен 1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [4;9].

29. На вокзал прибывает пуассоновский поток поездов, в среднем 2 поезда за 5 минут. Найти вероятность того, что за 15 минут прибудут 3 поезда.

30. Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслуживания распределено по показательному закону , где t - время в минутах. Найти вероятность того, что обслуживание продлится не более 20 мин.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)