АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

СМО с ограниченным временем ожидания

Читайте также:
  1. В ожидании чуда... (дети с ограниченными возможностями)
  2. Вопрос 30. Дошкольное образование детей с ограниченными возможностями специального образования
  3. Вопрос 31. Современное дошкольное образование детей с ограниченными возможностями
  4. Вопрос 40. Социально-педагогическая помощь лицам с ограниченными возможностями
  5. Вопрос: Каково было бы соотношение потерь для шоковой терапии при рациональных ожидания в случае высокого кредита доверия со стороны населения?
  6. Время ожидания при прохождении проливов и каналов
  7. Вы станете ничем не ограниченным, беспредельным. Вы станете целым. Вы станете вселенной, вы будете присутствовать везде.
  8. Динамическая модель AD-AS при рациональных и адаптивных ожиданиях.
  9. Доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормального распределения (при известной дисперсии)
  10. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
  11. Использование математического ожидания и среднего квадратичного отклонения для оценки риска.
  12. Кривая Филлипса, инфляционные ожидания и кривая AS.

В системах массового обслуживания с ограниченным временем ожидания время ожидания в очереди каждого требования ограничено случайной величиной , среднее значение которого .

Величина, обратная среднему времени ожидания, означает среднее количество требований, покидающих очередь в единицу времени, вызванное появлением в очереди одного требования: . Определение характеристик для этой СМО производится в той же последовательности, что и для систем рассмотренных выше, с той лишь разницей, что на размеченном графе к интенсивностям обработки прибавляются интенсивности ухода, связанные с превышением допустимого времени ожидания.

При наличии в очереди k требований интенсивность потока покидающих очередь требований составляет kn.

Для дальнейшего рассмотрения СМО с ограниченным временем ожидания введем новый параметр , означающий среднее число требований, покидающих систему необслуженными, приходящиеся на среднюю скорость обслуживания требований.

Формулы для определения вероятностей состояний такой системы имеют вид:

, при ;

, при ,

где - произведение сомножителей .

Вероятность Р0 определяют по формуле

.

В практических задачах сумму бесконечного ряда вычислить достаточно просто, так как члены ряда быстро убывают с увеличением номера.

Средняя длина очереди:

.

Вероятность отказа:

.

Среднее число занятых каналов обслуживания и коэффициент загрузки:

;

.

Среднее число свободных каналов обслуживания и коэффициент простоя:

; .

Относительная пропускная способность

.

Пример. В пункте химчистки имеется три аппарата для чистки. Интенсивность потока посетителей l=6 посетителей в час. Интенсивность обслуживания посетителей одним аппаратом m=3 посетителей в час. Среднее количество посетителей, покидающих очередь, не дождавшись обслуживания, n=1 посетитель в час. Найти абсолютную пропускную способность пункта.

Имеем: m=З, l=6, m=3, n=1. Находим: ,

.

Вероятность занятости всех приборов равна . Тогда абсолютная пропускная способность может быть получена как произведение: . Таким образом, А = 2,61 посетителя в час.

Контрольные вопросы к лекции 10

1. Объясните почему формулы выведенные для «схемы гибели и размножения» можно использовать и в случаях когда число состояний системы неограниченно.

2. Как ограничение времени ожидания в СМО отражается на графе состояний?

3. Изобразите граф состояний для системы типа М/М/2.

4. Запишите выражение для вероятности состояний Р3 СМО типа М/М/2

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)