АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Билет 11. «Равномощность множеств. Счетные множества

Читайте также:
  1. БИЛЕТ 1
  2. Билет 1
  3. БИЛЕТ 1
  4. Билет 1
  5. Билет 1
  6. Билет 1
  7. Билет 1
  8. Билет 1
  9. Билет 1 Восточные славяне. Расселение, основные занятия, религия. Военная демократия.
  10. Билет 1(Эволюция взглядов на предмет экономической теории. Микроэкономика и макроэкономика. Экономическая теория и экономическая политика.)
  11. Билет 1.
  12. Билет 1. Предмет истории как науки: цели и задачи ее изучения

«Равномощность множеств. Счетные множества. Примеры. Свойства счетных множеств».

Множества A и B называются равномощными, если существует взаимно однозначное отображение ƒ биекция:A→B. Отношение равномощности это отношение эквиваленции. А~В. Также, если между ними существует биекция. Понимать это можно так: множества равномощны, если в них одинаковое количество элементов. Мощность множества — это соответствующий ему класс эквивалентности. По сути, мощность определяется количеством элементов.

Пример.

Множества {0, 1, 2} и {лошадь, корова, телевизор} равномощны, а множества {0, 1, 2} и {лошадь, корова} неравномощны.

Класс множеств, биективно эквивалентных данному, не является, однако, множеством.

Множества, равномощные множеству натуральных чисел, называются счётными множествами. Мощность счётных множеств есть наименьшая мощность, которую может иметь бесконечное множество; всякое бесконечное множество содержит счётную правильную часть. Итак, счетные множества- те множества, которые можно бесконечно пронумеровать.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)