АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Билет 27. «Основные понятия логики предикатов (ЛП)

Читайте также:
  1. БИЛЕТ 1
  2. Билет 1
  3. БИЛЕТ 1
  4. Билет 1
  5. Билет 1
  6. Билет 1
  7. Билет 1
  8. Билет 1
  9. Билет 1 Восточные славяне. Расселение, основные занятия, религия. Военная демократия.
  10. Билет 1(Эволюция взглядов на предмет экономической теории. Микроэкономика и макроэкономика. Экономическая теория и экономическая политика.)
  11. Билет 1.
  12. Билет 1. Предмет истории как науки: цели и задачи ее изучения

«Основные понятия логики предикатов (ЛП). Формула, интерпретация».

Предикатом Р(х1,…,хn) называется функция, переменные которой принимают значения: истинное (И) или ложное (Л), т.е. Р(х1,…,хn): Мn {И, Л}. Предикат от n аргументов называется n-местным предикатом.

Если точки плоскости лежат на одной прямой, то это выражается предикатом L(x, y, z), где x, y, z – точки этой плоскости.

Пусть Р(х) – некоторый предикат, принимающий И или Л значения для каждого значения х на множестве М. тогда ( х)Р(х) будет выражать истинное высказывание для любого х на множестве М. в противном случае высказывание будет ложным. Здесь( х) это квантор общности.

Пусть Р(х) – некоторый предикат, принимающий И или Л значения для каждого значения х на множестве М. тогда ( х)Р(х) будет выражать истинное высказывание для некоторого х на множестве М. в остальных случаях высказывание будет ложным. Здесь( х) это квантор существования.

Алфавит логики предикатов:

1. Символы предметных переменных х1, х2,… (во избежание нагромождения индексов используются x y z)

2. Символы предикатов А(t)1, А(t)2,…; где t N

3. Логические символы , , ,…

4. Символы кванторов

5. Скобки и запятые

Слово в алфавите логики называется формулой.

1. Пусть А –символ предиката, х, у – символы предметных переменных, тогда А(х, у) – атомарная формула.

2. Пусть А – формула. Тогда А – тоже формула.

3. Пусть А и В – формулы, при этом нет переменных, которые были бы связаны в одной формуле, а свободны в другой. Тогда

А В,…; где связанные и свободные переменные остаются неизменными.

4. Пусть А – формула, где переменная х –свободная, тогда ( х)А – тоже формула, но переменная А в ней уже связана. Остальные переменные в А остаются свободными. Здесь А называется областью действия квантора.

Под интерпретацией понимают систему M = <M, f >, состоящую из непустого множества М и соответствия f, сопоставляющего каждому предикатному символу А(t)j t-местный предикат.

При интерпретации считают, что переменные пробегают множество М, а кванторы и логические символы остаются прежними. Значение формулы определяется на наборе <a1,…,an>, где все а принадлежат множеству М. а значением формулы называется значением t-местного предиката при определенном замещении переменных значениями а. Результат обозначается буквой эпсилон.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)