АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Направляющие косинусы в декартовой системе координат

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  3. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  4. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  5. MathCad: построение, редактирование и форматирование графиков в декартовой системе координат.
  6. X Показывать направляющие
  7. Административное право, как отрасль права в системе Российского права.
  8. Аксиологический статус науки в системе культуры. Критерии разграничения научного и вненаучного знания.
  9. Анализ прибыли по системе «директ-костинг»
  10. Арбитражные суды, их место и роль в судебной системе РФ
  11. АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМ В СИСТЕМЕ ОТНОШЕНИЙ ОБЩЕСТВО - ПРИРОДА
  12. Афферентный – понятие, характеризующее ход процесса нервного возбуждения по нервной системе в направлении от периферии тела к головному мозгу.

Обозначим через , и углы, которые вектор образует с координатными осями , и соответственно. , , называются направляющими косинусами вектора . Найдем направляющие косинусы вектора через его координаты:


Находим:

, .

Следовательно,

, , .

свойство напр. косинусов .

ТЕОРЕМА О сведении линейных операций над векторами к таким же операциям над их одноименными координатами.

1) Если вектор имеет в базисе , , , координаты , вектор имеет в том же базисе координаты , то вектор будет иметь в базисе , , , координаты .

2) Если вектор имеет в базисе , , , координаты , то для любого числа ℝ вектор будет иметь в том же базисе координаты .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

По условию , .

Тогда

и .

Линейная зависимость и независимость свободных векторов:

Векторы , , , называются линейно зависимыми, если существуют числа , , , , не все равные нулю и такие, что линейная комбинация равна нулевому элементу линейного пространства .

Если же равенство возможно только при условии , то векторы , , , называют линейно независимыми.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)