|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Метод Гаусса. Суть этого метода в том, что путем элементарных преобразований суммы из всех уравнений, кроме первого исключаем неизвестные х1Суть этого метода в том, что путем элементарных преобразований суммы из всех уравнений, кроме первого исключаем неизвестные х1. Далее из всех уравнений, кроме 1-го и 2-го исключаем неизвестные х2 т т.д. На практике эти преобразования проводят над строками расширенной матрицы системы. К элементарным преобразования относятся: 1. Умножение (деление) на число, отличное от нуля, элементов какой либо строки; 2. Сложение элементов какой либо строки с соответствующими элементами другой строки, предварительно умноженными на не нулевое число; 3. Перестановка строк матрицы; 4. Вычеркиванием из матрицы нулевых строк, одной из двух одинаковых строк, одной из двух пропорциональных строк, вычеркиваются строки, линейно – зависимые от других строк В результате элементарно преобразованная расширенная матрица будет приведена к виду трапеции этот процесс называется прямым ходом метода Гаусса. Обратный ход метода Гаусса состоит в следующем: из последнего уравнения находим единственный входящий в него неизвестное, подставляем найденное значение неизвестного в предпоследнее уравнение неизвестного, находим еще одно значение неизвестного, пока не дойдем до 1-го уравнения, в котором уже найдены все неизвестные кроме одного Обратной к матрице Квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля, называется невырожденной Свойства обратной матрицы 1. Действительно, чтобы существовали произведения 2. Если обратная матрица существует, то она единственная. Действительно, если предположить, что существует две матрицы
то будет существовать и произведение
и Следовательно, 3. Определитель матрицы Действительно, так как
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |