АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Читайте также:
  1. B) Параллельное расположение показателей
  2. I.3 СК В ПРОСТРАНСТВЕ
  3. А — одностороннее боковое освещение; б — двустороннее боковое освещение; в — верхнее освещение; г — комбинированное освещение: 1 — уровень рабочей плоскости
  4. А) исходное расположение; б) назначение позиционного допуска; в) указание предельных отклонений размеров, координирующих оси отверстий
  5. Адыгея в Политико-экономическом пространстве России. Особенности проведения экономической реформы в республике.
  6. Анализ изменения пространственного спектра фазовой решетки при смещении ее вдоль оси 0х.
  7. Аналитическая геометрия в пространстве
  8. Аналитический отчет о движении денежных средств корпорации (прямой метод)
  9. Атака – прямой левой в лицо.
  10. Б.Обладает пространственными, физико-химическими и энергетическими характеристиками.
  11. Б1 2. Линейный оператор в конечномероном пространстве, его матрица. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собств векторы.
  12. База данных - это воплощенные на материальном носителе совокупности данных, подбор и расположение которых представляют результат творческого труда.

Пусть в пространстве заданы плоскость и прямая . Они могут быть

1) параллельны; 2) прямая может лежать в плоскости; 3) прямая и плоскость могут пересекаться в одной точке.


Пусть : и : . Тогда – нормальный вектор плоскости, – направляющий вектор прямой.

Если плоскость и прямая параллельны или прямая целиком лежит в плоскости , то векторы и – перпендикулярны. Следовательно , или .

Если данные условия не выполняются, то прямая и плоскость пересекаются в одной точке.

Если l. В этом случае и будут параллельны, т.е. .

Пусть прямая лежит в плоскости . Тогда любая точка прямой лежит в плоскости и, следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости. В частности, , где – некоторая точка прямой . Если же прямая параллельна плоскости, то она не имеет общих точек с плоскостью и, => .

Таким образом, если прямая лежит в плоскости, то должны выполняться два условия: и ;

если прямая параллельна плоскости, то и ,

где – точка прямой .

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость .

– угол между прямой и плоскостью . Через точку пересечения прямой плоскости проведем прямую , . Пусть – острый угол между прямыми и .

Тогда . Но , – формула для определения угла между прямой и плоскостью.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)