|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определители n-ного порядкаРассмотрим квадратную таблицу, составленную из чисел. Такую таблицу называют квадратной матрицей порядка n.Число, стоящее в i – той строке и j – том столбце таблицы обозначают a ij. . Выберем какие-либо n элементов так, чтобы они находились в разных строках и в разных столбцах. Условимся любой такой набор из n элементов матрицы называть допустимым. Рассмотрим какой-то допустимый набор из n элементов. Расположим элементы этого набора в определённом порядке: сначала элемент , взятый из первой строки, затем элемент из второй строки и т.д.. Итак, расположим элементы допустимого набора в виде последовательности (3) Числа j1,j2,…,jn – номера столбцов, которых находятся выбранные элементы; по условию эти числа различны. Следовательно, строка j1,j2,…,jn не что иное, как набор чисел 1, 2, …, n, записанном в определённом порядке. Обозначим эту строку сокращённо через J. Итак, J = (j1,j2,…,jn)- некоторая перестановка из чисел 1, 2, …, n. Если теперь для каждого допустимого набора (3) составить произведение всех элементов, входящих в этот набор, умножить его на +1 или –1 в зависимости от чётности или нечётности перестановки J, а затем все такие произведения сложить, то получим выражение которое называется определителем матрицы n –ого порядка. Определение. Определителем матрицы (1) называют выражение = (4)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |