АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейно однородные дифференциальные уравнения n-го порядка

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. I Классификация кривых второго порядка
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  5. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования
  6. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  7. II ОБЩИЕ НАЧАЛА ПУБЛИЧНО-ПРАВОВОГО ПОРЯДКА
  8. II. САКРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ: МЕТАФОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО ПОРЯДКА
  9. IV.1. Общие начала частной правозащиты и судебного порядка
  10. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  11. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  12. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения

Полученный результат можно обобщить на ЛОДУ n- го порядка, имеет вид:

+ (x) + (x) + … + (x) y = 0 (3.8)

1) Если функция (x), (x) … (x) является частным решением уравнением (3.8), то и функция

y + … + - является его решением

2) Функции называется линейно не зависимыми на (a;b), если равенство:

+ + ….. + = 0

Выполняется если все =0 (i = 1, )

В противном случае функция линейно зависима

3) Определитель Вронского имеет вид:

W(x) =

4) Частный случай решения уравнение (3.8) образует фундаментальную систему, если:

W (x) 0, x (a; b)

 

5) Общее решение ЛОДУ (3.8) имеет вид: y + +

где , - образующаяся фундаментальная система решения


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)