АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Интегрирование линейных уравнений при помощи степенных рядов

Читайте также:
  1. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  2. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  3. MathCad: способы решения системы уравнений.
  4. MatLab: решение дифференциальных уравнений
  5. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  6. V2: ДЕ 55 - Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью
  7. VII. Имущество и средства центра помощи аутичным детям
  8. А). Расчет стоимости одного комплекта гуманитарной помощи с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ
  9. А. Самонаблюдение без помощи инструментов
  10. Авторегрессионные модели временных рядов
  11. Адвокатура, которая является сердцевиной юридической помощи. Именно с ней больше всего ассоциирует в народе юридическую помощь.
  12. АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Пусть дано уравнение:

y’’ + p(x)y’ +q(x)y=0 (9.1)

в котором коэффициенты p(x) и q(x) являются голоморфными функциями в окрестности (*) x= то есть

P(x) =

q(x)=

Причем ряды справа сходятся в области │x- │<

Теорема (9.1) Если функции p(x) и q(x) голоморфны в области x- │< , то существующее единственное решение (9.1) голоморфно в той же области

y= , y’ = ’ при x=

Где и ’ - произвольные заданные числа то есть решение вида:

y= + ’ (x- ) +

x- │< (9.3)

В приложениях чаще всего встречаются случаи, когда коэффициент уравнений (9.1) является либо полиномами, либо отношениями полиномов

В непрерывном случае мы получаем решение в виде степени ряда

Во втором случае радиус сходит степени ряда представим решение не меньше расстояния они (*) x= до ближайшей известной точек в координате знаменатель коэффициента рассматривается как формула комплексных переменных обращенная в ноль

Коэффициент в формуле (9.3) определяется единственным образом: если заданы и ’

Их можно определить подстановкой ряда (9.3) в уравнение (9.1) и приравнивание к нулю коэффициенты при разделении степени x= в левых частях получится равенство.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)