Сочетание без повторений
Если из множества М одновременно берут k элементов, то получается выборка (а1, а2,… ак), в которой порядок элементов несущественен (неупорядоченная выборка). Её можно рассматривать как подмножество множества М. Число таких выборок Cnk = = . Это число сочетаний из n элементов по k без повторения. Точно так же определяется число n-значных последовательностей (а1 а2… аn) из двух элементов, например 0 и 1, один из которых повторяется k раз, другой n-k раз (перестановки с повторениями). При k>n\2 вычисление упрощается =
· Из колоды 36 карт одновременно берут 3 карты. Порядок карт в выборке {k1 k2 k3} несущественен.
А) чему равно число всевозможных троек карт?
Б) сколько можно выбрать троек, содержащих одного туза?
· ординатная плоскость покрыта квадратной сеткой со стороной квадрата 1. Чему равно число кратчайших путей, идущих по сетке из (0;0) в точку (m;n)?
(ГВГГВВГ) – перестановка с повторением. Число элементов = m+n. Г повторится m раз, В – n раз. Число таких перестановок
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | Поиск по сайту:
|