АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Читайте также:
  1. I. 4.1. Первая теорема двойственности
  2. II. Основной ход событий:
  3. S-M-N-теорема, приклади її використання
  4. Аксиома выражения в теории вероятностей.
  5. Аксиома подвижного покоя в теории вероятностей.
  6. Аксиома самотождественного различия в теории вероятностей.
  7. Аксиома ставшего числового бытия в теории вероятностей.
  8. Анализ методом деревьев событий и отказов
  9. Анализ таблицы сложения. Ознакомление дошкольников с арифметическими действиями и вычислительными приемами.
  10. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  11. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  12. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.

Суммой А+В события А и В называют событие, состоящее в появлении событий А или В, или обоих этих событий. Например, из орудия произведены два выстрела и А – попадание при первом выстреле, В – попадание при 2 выстреле, то А+В – попадание при 1 выстреле или 2 выстреле, или обоих выстрелах.

Суммой нескольких событий, называется событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из этих событий.

Теорема: Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятности этих событий:

Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

Доказательство: n-общее число возможных элементов исхода.

m1 – благоприятств. А, m2 – благоприятств. В. Число исходов, благоприятствующих либо А, либо В m1 + m2

Р(А+В) =

Следствие: Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятности этих событий

Р(А1+А2+…+Аn) = Р(А1) + Р(А2) + … + Р(Аn)

Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 2 области. Вероятность попадания в 1 обл. = 0,4; во 2 обл. = 0,35. Найти вероятность того, что стрелок не промахнется.

Р (А+В) = 0,45+0,35 = 0,8

Теорема: Сумма вероятностей событий А1…..Аn, образующих полную группу, равна единице:

Вероятность достверн. соб. = 1, а появление одного из событий полной группы достоверно.

Р(А1+А2+…+Аn) = 1 = Р(А1) + Р(А2) + …+ Р(Аn)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)