Деревьев

а) K_ij < 1 б) K_ij = 1 в) K_ij > 1 г)

B>0B = àà B<0

Классы повреждения, баллы

Рис.5. Экологические структуры насаждений экспоненциального типа в зависимости от значений параметра В и мономодального типа характерные для: а) здоровых и слабо поврежденных насаждений, б) умеренно поврежденных и в) отмирающих насаждений, г) умеренно и сильно, но ненеобратимо, поврежденных насаждений

В практических приложениях нужно определять параметры распределения (17) по экспериментальным данным и, если статистическая сумма Z определяется легко из выражения (18), то для определения В можно использовать следующее полезное соотношение, легко получаемое из (16):

F = E - HB, (19)

₃

где H = - å p_ilnp_i - энтропия распределения деревьев по классам пов-

ⁱ⁼⁰

реждения. Эти величины легко определяются по экспериментальным данным. Отсюда с учетом (18) имеем следующее выражение для определения параметра B:

B = E / (H + lnp₀) или В / А = i_ср / (H + lnp₀), (20)

здесь i_ср - средний балл состояния насаждений, вычисленный с использованием базовых классов повреждения деревьев.

Другой тип экологической структуры популяций древесных растений формируется, если характеризовать классы жизненного состояния деревьев величинами t_i² а не t_i, как это было ранее в (13). В этом случае проделав анализ, аналогичный проведенному выше, получим следующее распределение деревьев по классам повреждения:

p_i = (1/Z^*)exp(-(E_i - E)/B)² = (1/Z²)exp(-(i -i_ср)A/B)². (21)

₃

Здесь, Z^* = å exp(-(Ei - E)/B)² - статистическая сумма распределения.

ⁱ⁼⁰

Можно получить для данного случая выражения аналогичные (18), (19), (20):

F^* = B²lnp₀ + E², F^* = s² - B²H, B² = (s² -E²) / (H + lnp₀). (22)

Такое распределение характерно для умеренно и сильно, но ненеобратимо, поврежденных насаждений.

Существенная разница между распределениями деревьев по классам повреждения (17) и (21) заключается в том, что в первом случае максимальное число деревьев находится в лучшей категории состояния, а во втором в некоторой другой, равной среднему баллу состояния деревьев насаждения.

Рассмотрим третий возможный тип взаимодействия экологических групп в популяции древесных растений. В этом случае мы будем иметь дело с необратимым переходом деревьев из одной экологической группы в другую по следующей схеме:

a₀₁ a₁₂ a₂₃

E₀ Þ E₁ Þ E₂ Þ E₃.

При такой кинетике взаимодействия экологических групп невозможно существование равновесного во времени состояния насаждений, они будут необратимо разрушены за конечное время и все деревья перейдут в последнюю наихудшую по жизненному состоянию группу (Алексеев, 1990а). Балансовые уравнения, описывающие такие переходы по приведенной выше схеме, имеют следующий вид:

dp₀/dt = - a₀₁p₀, dp₁/dt = a₀₁p₀ - a₁₂p₁, dp₂/dt = a₁₂p₁ - a₂₃p₂,

dp₃/dt = a₂₃p₂.

Аналитические решения этих уравнений выглядят следующим образом:

p_i(t) = åA_i exp(-b_i t),

ⁱ

где t - время, годы; A_i, b_i - параметры, определяемые кинетическими коэффициентами a_ij и показателями экологической структуры популяции в начальный момент времени - p_i⁰, например:

p₀(t) = p₀⁰exp(- a₀₁ t).

Кинетические коэффициенты в простейшем случае могут быть определены на основе балансовых соотношений по данным об экологической структуре популяции в минимум два смежных момента времени. Зная величины кинетических коэффициентов, характеризующих динамику экологической структуры насаждений, можно определить среднее время их существования T, а также некоторые другие временные характеристики процесса повреждения насаждений, такие, например, как время сокращения вдвое доли здоровых деревьев T_1/2:

T = å(1/a_ij), T_1/2 = ln2/a₀₁.

Распределение деревьев по классам повреждения, формирующееся на основе кинетики взаимодействия экологических групп последнего типа, характеризуется отсутствием стационарности, преобладанием со временем по численности отмирающих деревьев и сухостоя и типично, поэтому, для разрушающихся насаждений или насаждений, динамично ухудшающих свое состояние.

Экспериментальная проверка разработанной теории формирования экологической структуры популяций древесных растений производилась на материалах наших собственных исследований экологической структуры популяций древесных растений [Алексеев, 1990а], а также по литературным данным [Влияние...,1990; Лесные экосистемы..., 1990; Forest condition..., 1994, 1997; Ярмишко,1997] и дала положительные результаты. Во всех случаях многократно встречаются указанные типы распределений деревьев по классам повреждения, графически они представлены на рис.6.

Рис.6. Типичные распределения деревьев в насаждениях по классам повреждения: 1- ель европейская в зоне действия промвыбросов завода бытовой химии г. Тосно (Ленинградская область). Пробная площадь 2, 1981 г. по (Алексеев, 1990а); 2 - ель европейская в зоне действия промвыбросов завода бытовой химии г. Тосно (Ленинградская область). Пробная площадь 3, 1984 г. по (Алексеев, 1990а); 3 - сосна обыкновенная в зоне действия промвыбросов комбината “Североникель”. Пробная площадь 92, 1989 г. по (Влияние промышленного...., 1990)

Поиск по сайту: