При локальном и региональном загрязнении атмосферы

Воздействие атмосферного загрязнения на растительность бывает разного масштаба: глобального, регионального и локального. Воздействия разного масштаба по-разному влияют на пространственное размещение поврежденной растительности по территории. Глобальные и региональные эффекты атмосферного загрязнения приводят к случайному размещению повреждений по относительно небольшой территории, доля поврежденных деревьев в этом случае может быть значительной, но распределены по площади они будут случайно. При локальном воздействии размещение поврежденных деревьев имеет особенный характер - с повышением их концентрации по мере приближения к источнику атмосферного загрязнения. Таким образом, характер размещения поврежденной растительности на изучаемой территории может служить биоиндикационным признаком локального или регионально-глобального действия атмосферного загрязнения (Алексеев, Жеребцов, 1995; Экодинамика..., 1996).

При наличии одновременно двух этих видов воздействия реальное размещение поврежденных растений на территории будет складываться под влиянием двух процессов: во-первых, тенденции к случайности (равномерности) размещения повреждений, во-вторых, тенденции к концентрации повреждений около источника промвыбросов. Пусть D - площадь изучаемой территории, dS - элемент площади, p(x) - относительная плотность поврежденных деревьев в точке x. Тогда первая тенденция в размещении поврежденной растительности, связанная с регионально-глобальным эффектом атмосферного загрязнения, может быть описана следующей энтропийной функцией:

H = - ò p(x)lnp(x)dS.

D

Вторая тенденция, связанная с действием локального источника атмосферных выбросов, может быть охарактеризована суммарным расстоянием поврежденных растений от источника загрязнений. Пусть r(x) - расстояние от источника выбросов до точки x на изучаемой территории D. С точностью до постоянного множителя (равного общей численности поврежденных растений) величина суммарного расстояния равна

R = ò r(x)p(x)dS.

D

Теперь искомое распределение поврежденной растительности по территории p(x), с учетом одновременного действия двух разномасштабных эффектов, может быть найдено как решение следующей оптимизационной задачи:

G = aH - bR Þ max;

ò p(x)dS = 1.

D

Здесь а и b - размерные константы.

Эта задача легко решается с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа при предварительном переходе к полярным координатам. Решение имеет следующий вид:

p(x) = C exp(- kr(x)),

где С и к - константы.

Таким образом, изолинии поля повреждения растительности при одновременном действии регионально-глобального и локального эффектов атмосферного загрязнения, отвечающие постоянным величинам плотности повреждения при прочих равных условиях, имеют вид концентрических симметричных окружностей с центром в точке расположения источника выбросов.

Однако в природе поле повреждения растительности не бывает симметричным. Одним из основных факторов, модифицирующих его форму, является неравномерный по разным направлениям розы ветров перенос загрязняющих веществ от локальных источников выбросов. Другим может быть неоднородность самого растительного покрова. Для практического использования описанной выше модели необходимо осуществить ее детализацию и модификацию с учетом неравномерного повреждения растительности на разных градиентах (на-правлениях) от источника выбросов. Кроме этого, необходимо перейти от непрерывного описания поля повреждения растительности к дискретному.

Возьмем некоторое направление с началом в точке расположения источника промвыбросов и рассмотрим плотность повреждения растительности на разном дискретном расстоянии от источника p_i = p(r_i), где r_i - расстояние до i-й точки на выбранной прямой:

å p_i = 1. (29)

ⁱ

Плотность поврежденной растительности рассчитывается следующим образом:

p_i = I_i / å I_i, (30)

ⁱ

где I_i - индекс состояния (средний класс повреждения деревьев) древостоев на i - м расстоянии от источника промвыбросов.

Важным признаком повреждения растительности во многих случаях является накопление поллютантов в некоторых фракциях ее биомассы. В таком случае плотность повреждения растительности рассчитывается по аналогичной формуле:

p_i = c_i / å ci, (31)

ⁱ

где c_i - концентрация поллютанта в растительной биомассе на i - м расстоянии от источника промвыбросов.

В данном детализированном случае при дискретном описании поля повреждения растительности глобально-региональный эффект атмосферного загрязнения будет, как и ранее, приводить к росту энтропии распределения p(r_i) поврежденных деревьев на избранном для анализа направлении (градиенте):

H = -å p_i lnp_i Þ max. (32)

ⁱ

Действие локальное должно проявляться в росте плотности поврежденных деревьев вблизи от источника, что можно охарактеризовать как тенденцию к сокращению среднего расстояния до поврежденных деревьев:

R = å g r_i p_i Þ min, (33)

ⁱ

здесь g - повторяемость ветров в период вегетации в направлении избранного градиента, большое g будет ослаблять действие источника промвыбросов в данном направлении и соответственно модифицировать форму поля повреждения древесной растительности. Другие факторы, модифицирующие поле повреждения растительности, также могут быть учтены.

Распределение деревьев на градиенте, являющееся результатом действия обеих тенденций, можно получить как решение следующей оптимизационной задачи:

G = aH - bR Þ max

(34)

å p_i = 1,

ⁱ

здесь a и b - константы.

Решая эту задачу методом множителей Лагранжа, найдем, что искомое размещение поврежденных деревьев на градиенте, учитывающее как глобально-региональный, так и локальный аспекты, имеет следующий вид:

p_i = (1/Z) exp (- d g r_i), (35)

где Z - статистическая сумма распределения, d - константа, численно равная b/a.

Параметры распределения (35) легко определяются по экспериментальным данным о плотности повреждения растительности на различных расстояниях от источника промвыбросов и повторяемости ветров заданного направления:

Z = 1 / p₀, (36)

d = (H - lnZ) / R. (37)

Мы получили, что вид пространственного размещения поврежденной растительности одинаков для любого направления от источника промвыбросов и количественно различается только благодаря разной повторяемости ветров в заданных направлениях. Это позволяет существенно расширить потенциал градиентного анализа поврежденной растительности за счет возможности расчета плотности повреждения растительности для какого-либо направления (градиента) по данным о ее повреждении на другом.

Действительно, как видно из (35), константа d одинакова для любого градиента, пусть

f₁ = dg₁,

где g₁ - повторяемость ветров в направлении 1, тогда для любого другого направления 2 имеем

f₂ = dg₂ = f₁ g₂ / g₁. (38)

Таким образом, мы можем рассчитать плотность повреждения растительности на любом градиенте по экспериментальным данным только о некоторых из них и данным о повторяемости ветров.

Формула (35) может быть использована для определения границ, до которых простирается повреждающее действие определенной степени тяжести локального источника промвыбросов в данном направлении j:

r_j^порог= (1/f_j)ln(1/Z p_порог), (39)

где p_порог - пороговое значение плотности повреждения растительности. Оно вычисляется по формуле (30), где задаются пороговые значения индекса состояния древостоев равные 1.6 для зоны слабого воздействия, 2.6 - умеренного (среднего), 3.6 - сильного.

По данным о влиянии источника выбросов по всем направлениям может быть рассчитана площадь растительности, поврежденной в определенной степени, с помощью карт изучаемой территории.

Совокупное воздействие регионального и локального эффектов на размещение поврежденной растительности описывается функционалом G, что позволяет пространственно разделить изучаемые эффекты по их влиянию на размещение плотности повреждения растительности. Важное значение имеет в этом случае величина параметров d и f. Рассмотрим полный дифференциал функционала G:

dG = a dH - b dR,

и положим dG = 0, получим

d = b/a = dH/dR,

т.е. параметр d равен норме замещения регионального и локального эффектов влияния загрязнения атмосферы на размещение повреждений растительности. Параметр f имеет тот же смысл, но с учетом повторяемости ветров в изучаемом направлении. Параметры d и f имеют размерность 1/расстояние, поэтому величины, обратные им, имеют размерность расстояния до источника выбросов и численно равны той дистанции, на которой действия регионального и локального эффектов на размещение повреждений растительности равны друг другу. Ближе этого расстояния преобладает локальный эффект, далее его - региональный.

Установим тип пространственного размещения поврежденной растительности, возникающий в результате совместного действия регионального и локального эффектов атмосферного загрязнения. В теоретической экологии различают три основные типа размещения особей в пространстве: случайное, равномерное и групповое. Известно, что вероятности расстояний между объектами (деревьями) при случайном (пуассоновском) размещении их по территории подчиняются закону Рэлея. Тип пространственного размещения зависит от соотношения среднего расстояния между поврежденными деревьями (m) и его среднего квадратического отклонения (s). Можно показать, что при случайном размещении объектов по территории s/ m = [(4-p)/p]^1/2 = 0.52, тогда если s/m>1, то размещение деревьев будет групповое, наоборот - равномерное. В нашем случае, как легко видеть из формулы (35),

p_ij = exp[-f(r_i - r_j)],

где p_ij - вероятность того, что расстояние между двумя местами расположения поврежденной растительности i и j равно (r_i - r_j). Таким образом, в нашем случае мы имеем экспоненциальное распределение вероятностей расстояний между поврежденными растениями, для которого имеет место равенство s/m=1, поэтому размещение поврежденной растительности при одновременном действии регионального и локального эффектов загрязнения атмосферы является групповым.

По изложенной выше теории изучалось повреждение растительности атмосферным загрязнением комбината "Печенганикель". Исследовалось его влияние на состояние древостоев сосны обыкновенной (Pinus sylvestris ssp. lapponica) и на накопление никеля в ягодах черники (Vaccinium myrtillus L.).

Изучаемая территория является в высокой степени однородной по таким показателям как рельеф, климат, почвы, растительность, гидрология и др. Благодаря превышению количества осадков над испарением данная территория относится к зонам с избыточным увлажнением. Учитывая также очень небольшую мощность почв, близость подстилающей породы, всхолмленность рельефа и обилие водотоков, а также малое число дней со штилем, получаем, что наш ландшафт имеет высокую степень подвижности природных вод и атмосферы и, как следствие, высокую степень самоочищения, не допуская значительного накопления загрязнителей (Глазовская,1983). В таких условиях повреждение растительности на изучаемой территории в значительной степени зависит от повторяемости ветров в различных направлениях от источника выбросов в вегетационный сезон.

В табл.10 содержатся данные о состоянии древостоев сосны.

Таблица 10

ХАРАКТЕРИСТИКА ДРЕВОСТОЕВ СОСНЫ ОБЫКНОВЕННОЙ В ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ПРОМВЫБРОСОВ КОМБИНАТА "ПЕЧЕНГАНИКЕЛЬ"

С точки зрения растительного районирования, леса изучаемой территории относятся к лесотундре. Состояние деревьев и древостоев в таежной или других лесных зонах часто сильно зависит не только от воздействия внешних факторов но и от возраста и ценотических взаимодействий. Например, существует опасность принять результаты охлестывания в древостоях с высокой полнотой за действие внешнего фактора. В нашем случае низкополнотных древостоев и очень большой продолжительности жизни деревьев, характерной для данной зоны, приведенные выше методические трудности в оценке состояния древостоев практически отсутствуют.

В табл.11 приведены данные о накоплении никеля в ягодах черники в зависимости от расстояния до источников выбросов.

Таблица 11

Поиск по сайту: