АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие определённого интеграла

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  4. I. Понятие и значение охраны труда
  5. I. Понятие общества.
  6. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  7. II. Понятие социального действования
  8. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  9. V2: ДЕ 39 - Интегральное исчисление функции одной переменной. Приложения определенного интеграла
  10. А. Понятие жилищного права
  11. А. Понятие и общая характеристика рентных договоров
  12. А. Понятие и признаки подряда

 

Пусть произвольная функция y=f (x) непрерывна на отрезке .

 

 

 
 

 


Рис. 10.

Разобьём на n (рис. 10) частей произвольным образом точками а = x 0, x 1, x 2,… xk, xk +1,… xn -1, xn = b.

Обозначим .

В каждом из элементарных промежутков выберем произвольную точку :

(k =0,1,… n -1) и

вычислим значение функции f (x) в этих точках: (k =0,1,… n -1). Составим сумму:

Эта сумма называется интегральной суммой для функции f (x) при данном разбиении отрезка на частичные и данном выборе промежуточных точек .

Определение. Если при любых разбиениях [a, b] на элементарные так что k стремится к нулю, а интегральная сумма стремится к одному и тому же пределу, то этот предел называется определенным интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b]:

.

 

точки xk называются точками разбиения,

Δxk – длинами отрезков разбиения;

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)