Моделі состава, відчепу і вагона. Диференціальне рівняння скочування відчепів з гірки

Об’єктами рухомого складу, що задіяні у сортувальному процесі, є состави, відчепи і вагони. Модель состава може бути представлена наступною структурою

(6.32)

де – відповідно число вагонів і відчепів у составі;

– структура гіркового локомотива, що обслуговує даний состав,

(6.33)

де – відповідно вага, кН, і довжина, м, локомотива;

– число позицій контролера;

– сила тяги локомотива, Н;

– годинна витрата палива, кг/год.;

– структура кожного відчепу даного составу

(6.34)

де – порядковий номер відчепу у составі;

– номер колії призначення даного відчепу;

– число вагонів у відчепі;

– структура кожного вагона у відчепі

(6.35)

де – порядковий номер вагона у відчепі;

– відповідно тип, число осей, довжина (м), мідель (м²), осьова модель, вага (кН), і основний питомий опір (Н/кН) вагона.

Осьова модель вагона можна представити наступною структурою

(6.36)

де – відстані між відповідними елементами вагону, м.

В основу математичного опису переміщення відчепів покладено диференціальне рівняння, що запропоновано професором Бобровським В. І. [9], у формі

(6.37)

де – прискорення вільного падіння відчепу з урахуванням моменту інерції мас, що обертаються, м/с²;

– миттєва еквівалентна міра нахилу відчепу, ‰;

– основний питомий опір руху відчепу, кДж/кН;

– миттєве значення додаткового питомого опору руху відчепу від стрілок і кривих, кДж/кН;

– миттєве значення додаткового питомого опору руху відчепу від середовища і вітру, кДж/кН;

– додатковий питомий опір руху відчепу від снігу та інею, кДж/кН;

– миттєве значення питомого опору руху відчепу від гальмування на гальмових позиціях сортувальної гірки, кДж/кН.

Оскільки порядок даного диференціального рівняння понизити неможливо, знаходження приблизних значень , , …, , що відповідають моментам часу , , …, , точних рішень і при початкових умовах і слід виконувати із застосуванням чисельних методів. На вибір методу впливаються два основних фактора: точність і тривалість розрахунків. Вказані фактори у значному ступені залежать від кроку інтегрування (). Оскільки наведене диференціальне рівняння неможливо привести до системи двох рівнянь першого порядку, як це було зроблено в [9], необхідно крок інтегрування вибрати таким чином, щоб максимально врахувати моменти проходження відповідними осями виділених точок плану елементів сортувального комплекту. У якості вказаного кроку пропонується обрати крок величиною 0,01 с. У цьому випадку за час пройдений шлях відчепом () не буде перевищувати 0,07 м або 0,08 м в залежності від обмеження швидкості входу на вагонні уповільнювачі, що застосовуються або пропонуються у проекті для експлуатації на спускній частині і підгіркових коліях. Виходячи з цього, слід зробити наступне припущення: якщо характерна точка плану елементів сортувального комплекту знаходиться в межах елементарної дільниці , яку вісь вагону проходить за час , вважати моментом проходження віссю вказаної точки момент часу .

Наведене диференціальне рівняння може бути вирішено тільки із застосуванням чисельних методів. Високу точність і достатню швидкість рішення згідно з дослідженнями професора Бобровського В. І. [9] забезпечує метод Рунге-Кутта IV порядку.

При використанні осьової моделі відчепу розрахунок його миттєвої еквівалентної міри нахилу та миттєвого значення додаткового питомого опору від стрілок і кривих пропонується виконувати згідно з [9], а миттєвого значення питомого опору від гальмування на гальмових позиціях сортувальної гірки – згідно з [8].

Поиск по сайту: