Основи динаміки скочування вагонів з гірок

На вагон, що рухається по похилій площині, діють сила тяжіння та сила опору (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 − Сили, що діють на вагон при скочуванні з гірки

Рівняння руху вагона (як матеріальної точки) по похилій площині (від ВГ до РТ) має вигляд

, (1.1)

де – прискорення руху вагона;

– маса вагона.

Оскільки кут на сортувальних гірках є досить малою величиною, то

, (1.2)

де – крутість ухилу, ‰.

Наближено можна вважати силу опору пропорційною силі тяжіння вагона , тобто

, (1.3)

де – загальний питомий опір руху вагона, Н/кН або ‰.

Питомі сили опору руху вагона вимірюють в ньютонах на кілоньютони (Н/кН), а крутість ухилу – у тисячних частках одиниці (‰), при цьому 1 Н/кН відповідає 1 ‰.

З урахуванням зазначеного рівняння руху вагона

. (1.4)

Якщо на будь-якій ділянці , то вагон рухається прискорено, – уповільнено, – рівномірно.

При врахуванні сил, які діють на вагон, що скочується, слід використовувати значення енергетичної висоти.

Відповідно до теореми про зміну кінетичної енергії

, (1.5)

де – відповідно кінцева та початкова швидкості руху вагона до дільниці , м/с.

Враховуючи, що , можна скоротити обидві частини рівняння та отримати рівняння кінетичної енергії, що віднесена на одиницю ваги вагона:

, (1.6)

де – прискорення вільного падіння з урахуванням інерції частин вагона, які обертаються, м/с²,

, (1.7)

де – прискорення вільного падіння, ;

– коефіцієнт, що враховує інерцію частин вагона, які обертаються,

, (1.8)

де – кількість осей у відчепі.

Рівняння кінетичної енергії при переході до енергетичних висот набуває вигляду

, (1.9)

де – енергетичні висоти, що відповідають кінцевій і початковій швидкостям на дільниці , м ен.в.;

– висота похилої площини;

– витрачена енергетична висота, що витрачається на подолання усіх видів опору на дільниці (питома робота сил опору).

Відповідно до [2] питому роботу сил опору при розрахунках виражають через енергетичну висоту та подають одиницею вимірювання „метр енергетичної висоти” (м ен.в.), що відповідає в системі одиниць СІ: 1 м ен.в.=1 кДж/кН.

Енергетична висота відчепа – питома кінетична енергія відчепа, що припадає на 1 кН його ваги.

Таким чином, сили, що сприяють руху вагона в будь-якій точці (рисунок 1.2) характеризуються повною енергетичною висотою

, (1.10)

де – різниця відміток початку дільниці та даної точки .

Сили опору руху характеризуються питомою роботою цих сил або витраченою енергетичною висотою вздовж дільниці та позначаються , а сумарна сила – швидкісною або остаточною енергетичною висотою .

Рисунок 1.2 − Графічне зображення енергетичних висот

Величина дорівнює

. (1.11)

Швидкість вагона в будь-якій точці дорівнює

. (1.12)

Питома робота сил опору зростає з віддаленням вагона від вершини гірки. У будь-якій точці профілю гірки визначають як сумарні енергетичні витрати при подоланні всіх сил опору на пройденому шляху в результаті розсіяння енергії руху, яка переходить у теплову.

Тема 2 Проектування плану колійного розвитку сортувальних пристроїв

Поиск по сайту: