АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Практическое задание N 2. 31

Читайте также:
  1. Window(x1, y1, x2, y2); Задание окна на экране.
  2. В основной части решается практическое задание.
  3. Глава 1. Первое практическое занятие по методу ПМТ
  4. Домашнее задание
  5. Домашнее задание
  6. Домашнее задание
  7. Домашнее задание
  8. Домашнее задание
  9. Домашнее задание
  10. Домашнее задание
  11. Домашнее задание
  12. Домашнее задание

 

1. Рассчитать определенные интегралы с заданной погрешностью двух последовательных приближений от функций: f(x) = sin(x); на интервале [0.. pi], и f(x) = cos(x); на интервале [-pi/2.. pi/2]. Сравнить результат с точным значением интеграла от функции.

2. Показать на примерах точность квадратурных формул при n=1. Например: метод прямоугольников и трапеций для f(x) = x+5; на интервале [ 1.. 3], формулы Симпсона и "трех восьмых" - для f(x) = x3/4 + 1; на интервале [ 0.. 4].

 

Можно построить квадратурные формулы, точные для многочленов k -ой степени. С помощью замены переменных x= (b-a)*u/2 + (a+b)/2; и V(u) = (b-a)*f(x)/2; получаем:

b 1

S = ò f(x)*dx = ò V(u)du = A1*V1 + A2*V2 + A3*V3 +... + AM*VM ;

a -1

 

где Vi = V(ui); Такого вида формулы получены Чебышевым и Гауссом. Для различных значений "M" (числа точек интегрирования) приводятся таблицы данных для коэффициентов "Ai" и аргументов "ui". В формуле Чебышева A1=A2=A3=... =AM=2/M. Формула Чебышева точна для многочленов M -ой степени (при четных M - для многочленов M+1 -ой степени), формула Гаусса - для многочленов 2*M-1 -ой степени. Приведем данные для M=3 и M=6.

 
 



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)