Транспортная задача. Не сводя весь спектр логистичес­ких проблем к транспортным задачам, последним сле­дует уделить значительное внимание

Не сводя весь спектр логистичес­ких проблем к транспортным задачам, последним сле­дует уделить значительное внимание. Несмотря на то что трактовка задач такого типа в литературе доста­точно широка (от оптимального прикрепления потре­бителей к поставщикам и планирования ассортимент­ной загрузки производственных мощностей до описа­ния транспортного элемента и пограничных элементов экономики), содержательные части алгоритмов во мно­гом идентичны и различаются лишь в трактовке. Транс­портная задача в общем виде охватывает железнодо­рожный, автомобильный, морской, речной и воздуш­ный транспорт, трубопроводы и линии электропередач; здесь не требуется предположения о стационарности перевозок, легко учитываются загрузочно-разгрузочные работы, а транспортные затраты представляются в натуральной форме.

В практическом плане требуется их конкретизация применительно к определенным условиям.

В самом общем виде данная задача может быть сформулирова­на следующим образом.

Однородный продукт, находящийся в т пунктах производства (хранения) в количестве Р1… Рn требуется доставить в п пунктов потребления, потребность в данном продукте в которых составляет S1..., S,..., S_n. Изначально предполагается баланс поставляе­мого продукта и потребности в нем:

Введем следующие обозначения:

С —затраты на перевозку единицы продукта из пункта производства (хранения) i в пункт потребле­ния j;

X.. —количество продукта, поступающего из пункта производства (хранения) i в пункт потребления j.

Требуется определить объемы перевозок и маршру­ты таким образом, чтобы сумма всех транспортных рас­ходов была минимальной. Целевая функция имеет следу­ющий вид:

Модель типовой транспортной задачи включает сле­дующие ограничения:

1. Равенство объемов производства (хранения) и отправляемого потребителям продукта в каждом пунк­те производства (хранения).

2. Равенство потребностей и объемов получаемого продукта в каждом пункте потребления.

Подобная задача чаще встречалась в традиционном процессе материально-технического снабжения при планировании прикрепления поставщиков к потребителям или распределения продукции предприятий-по­ставщиков между предприятиями-потребителями.

Исходя из парадигмы логистики (нужный товар нуж­ного качества, в нужном месте и в нужный момент вре­мени) достаточно часто в транспортной задаче главным становится временной критерий, что ведет к измене­нию целевой функции задачи. Такова ситуация, напри­мер, при перевозке скоропортящихся продуктов. В этом случае наилучшим планом перевозок будет тот план, при котором время окончания всех перевозок мини­мально. Подобная задача именуется транспортной за­дачей по критерию времени.

Требуется определить объемы перевозок X таким образом, чтобы не только выполнялись балансовые ус­ловия, но и было минимизировано время окончания всех пе­ревозок Т..

Главным в данной модификации транспортной за­дачи является выражение времени Т через времена t и перевозки X.,.. Так как все перевозки заканчиваются в момент, когда завершается самая длительная из них, то время Т есть максимальное из всех времен г, отра­жающих длительность нулевых перевозок:

Поиск по сайту: