Моделиатомных ядер

Каждый атом обладает отрицательно заряженной электронной оболочкой и положительно заряженным атомным ядром. В ядре сосредоточена почти вся (более 99,95%) масса атома. Размеры ядер имеют порядок см, в то время как для внешних электронных оболочек атомов характерны длины порядка см. Для отрыва обоих электронов от атома гелия достаточно энергии 79 эВ, а для разрыва ядра гелия на составные части необходима в сотни тысяч раз большая энергия 28МэВ. Ядро простейшего атома - атома водорода - состоит из одной элементарной частицы, называемой протоном. Ядра всех остальных атомов состоят из двух видов элементарных частиц - протонов и нейтронов. Эти частицы носят нуклонов. Массы протона и близки друг к другу и почти в 2000 раз превышают массу электрона m: 1836,15m=1,67265∙ г, =1838,68m= =1,67495∙ г. Протон электрически заряжен. Его заряд положителен и по абсолютной величине равен заряду электрона. Электрический заряд нейтрона точно равен нулю, что отражено в названии этой частицы.

Можно сказать, что протон и нейтрон являются двумя состояниями одной и той же частицы - нуклона. Важнейшими статическими характеристиками ядра являются: а) величины, характеризующие состав ядра: атомный номер Z, массовое число А; б) механические величины: энергия связи , спин (собственный механический момент) J и существенно квантовомеханическая характеристика - четность;

Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов, входящих в состав ядра, и определяет его заряд, который равен + Ze. Число Z определяет порядковый номер химического элемента в периодической таблице Менделеева. Поэтому его также называют атомным номером ядра.

Число нуклонов (т.е. суммарное число протонов и нейтронов) в ядре обозначается буквой А и называется массовым числом ядра. Число нейтронов в ядре равно N = А - Z. Для обозначения ядер применяется символ где под X подразумевается химический символ данного элемента. Слева вверху ставится массовое число, слева внизу - атомный номер (последний значок часто опускают). Иногда массовое число пишут не слева, а справа от символа химического элемента ().

Ядра с одинаковым Z, но разными Аназываются изотопами. Большинство химических элементов имеет по нескольку стабильных изотопов. Так, например, у кислорода имеется три стабильных изотопа: , у олова - десять, и т. д.

Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами. В качестве примера можно привести и . Ядра с одинаковым числом нейтронов N = А - Z носят название изотонов (). Наконец, существуют радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада. Они называются изомерами. Например, имеются два изомера ядра , у одного из них период полураспада равен 18 мин, у другого - 4,4 часа.

Масса ядра всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия покоя частицы связана с ее массой соотношением = тс². С помощью этого соотношения энергию связи ядра можно выразить через его массу и массы протона и нейтрона. Следовательно, энер­гия покоящегося ядра меньше суммарной энергии невзаимодействующих покоящихся нуклонов на величину:

. (25.1)

Эта величина и есть энергия связи нуклонов в ядре. Она равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т.е. Е_СВ/А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре.

Величина

(25.2)

называется дефектом массы ядра. Дефект массы связан с энергией связи соотношением: ∆ = /с².

Дефект массы непосредственно связан с энергией связи, отличаясь от нее лишь знаком, выбором системы единиц и смещением начала отсчета энергий. И все же между этими двумя величинами существует физическое различие за счет того, что в дефекте массы учитывается различие масс протона и нейтрона. В таблицах обычно вместо приводится ∆.

Ядерные энергии связи часто измеряются в атомных единицах массы (а. е. м.). Атомная единица массы равна 1/12 массы атома углерода, т.е. 1,66056 г, или 931,502 МэВ.

Ядерные силы. Огромная энергия связи нуклонов в ядре указывает на то, что между нуклонами имеется очень интенсивное взаимодей­ствие. Это взаимодействие носит характер притяжения. Оно удерживает нуклоны на расстояниях ~ см друг от друга, несмотря на сильное кулоновское отталкивание между прото­нами. Ядерное взаимодействие между нуклонами получило на­звание сильного взаимодействия. Его можно описать с помощью поля ядерных сил. Перечислим отличительные осо­бенности этих сил.

1. Ядерные силы являются короткодействующими. Их радиус действия имеет порядок см. На расстояниях, существенно меньших см, притяжение нуклонов сменяется отталкиванием.

2. Сильное взаимодействие не зависит от заряда нуклонов. Ядерные силы, действующие между двумя протонами, протоном и нейтроном и двумя нейтронами, имеют одинаковую величину. Это свойство называется зарядовой независимостью ядерных сил.

3. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов взаимодействующих нуклонов. Не центральность ядерных сил вытекает, в частности, из того факта, что они зависят от ориентации спинов нуклонов.

4. Ядерные силы обладают свойством насыщения (это означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов). Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре при увеличении числа нуклонов не растет, а остается примерно постоянной. Кроме того, на насыщение ядерных сил указывает также пропорциональность объема ядра числу образующих его нуклонов.

По современным представлениям сильное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны виртуально обмениваются части­цами, получившими название мезонов.

Спин и магнитный момент ядра. Протон, нейтрон, а также большинство атомных ядер обладают спином не равным нулю, т.е. внутренним моментом количества движения. Подчеркнем существенное отличие микрочастиц с ненулевым спином от вращающихся макроскопических волчков. Вращение макроволчка можно ускорить, замедлить и даже остановить. У спина же микрочастицы можно лишь изменять направление, не меняя его абсолютного значения. В частности, спиновое вращение нуклона или легкого ядра нельзя «остановить». Однако в средних и тяжелых ядрах уже начинают проявляться свойства макроскопических волчков.

За единицу спина всегда принимают постоянную Планка . Квантовое число I называют значением спина микрочастицы.

Для экспериментального определения спинов атомных ядер был предложен целый ряд методов. Более ранние из них связаны с изучением сверхтонкой структуры оптических спектров, более современные основаны на изучении поведения ядер в магнитном поле с помощью радиоспектроскопической техники. Все эти методы базируются на связи спина с магнитным моментом. Спины короткоживущих изотопов и ядер в возбужденных состояниях определяются методами ядерной спектроскопии, а также из ядерных реакций на основе закона сохранения момента количества движения, справедливого не только в классической, но и в квантовой теории.

Эксперименты по измерению спинов протона и нейтрона показывают, что обе эти частицы, подобно электрону, имеют спин 1/2. Спин ядра равен геометрической сумме моментов количества движения протонов и нейтронов, составляющих ядро. При этом полный момент каждого нуклона, в свою очередь, является суммой спинового и орбитального (т.е. связанного с движением нуклона по «орбите» в ядре) моментов, причем орбитальный момент, в противоположность спиновому, может иметь только целые значения.

В отношении спинов различных ядер наблюдаются следующие закономерности:

а) при четном А спины всегда целые, а при нечетном А - всегда полуцелые. Исторически этот факт сыграл решающую роль при переходе от протонно-электронной модели ядра к протонно-нейтронной. Действительно, если бы, например, нейтрон состоял из двух протонов и электрона, то его спин был бы полуцелым, в то время как экспериментальное значение этого спина равно единице;

б) спины всех четно-четных ядер в основных состояниях равны нулю. Этот факт трактуется как указание на то, что при спаривании нуклонов участвуют два одинаковых нуклона с противоположно ориентированными моментами количества движения, так что суммарный момент пары оказывается равным нулю;

в) спины всех известных стабильных ядер не превышают 9/2, т.е. очень малы по сравнению с суммой абсолютных величин спинов и орбитальных моментов всех входящих в ядро частиц. Этот факт свидетельствует о том, что большинство нуклонов прочно связано в замкнутых оболочках, имеющих нулевой суммарный момент, и не участвует в создании спина ядра

Измерения ядерных спинов и магнитных моментов тесно связаны между собой и поэтому будут рассмотрены совместно, несмотря на то, что природа этих величин глубоко различна. Спин является, наряду с массой, важнейшей механической, т.е. инертной и гравитационной характеристикой частицы, в то время как магнитный момент является характеристикой взаимодействия частицы с однородным внешним магнитным полем.

Каждое ядро с ненулевым спином обладает магнитным дипольным моментом µ, характеризующим взаимодействие ядра с однородным внешним магнитным полем H. Энергия Е этого взаимодействия определяется формулой Е= - µ H. Направление магнитного момента микрочастицы совпадает (с точностью до знака) с направлением спина I, т.е. µ= gI. Величина g называется гидромагнитным отношением. Вследствие параллельности векторов µ и I магнитные свойства ядра характеризуются одной константой µ, в качестве которой выбирается значение компоненты в состоянии с максимальным значением :

µ=g I. (25.3)

Эту константу и называют магнитным моментом. Обычно магнитные моменты и гиромагнитные отношения измеряются в ядерных магнетонах:

эрг/ Гс, (25.4)

где - масса протона. Например, когда говорят, магнитный момент нейтрона равен , то имеют в виду, что эрг/ Гс. Подчеркнем, что орбитальные и спиновые магнитные моменты атомных электронов имеют порядок магнетона Бора (или, что то же, электронного магнетона) , т.е. на три порядка превышают магнитные моменты ядер.

Модели атомных ядер. Капельная модель. Эта модель была предложена Я.И. Френ­келем в 1939 г. и развита затем Н.Бором и другими учеными. Френкель обратил внимание на сходство атомного ядра с капелькой жидкости, заключающееся в том, что в обоих случаях силы, действующие между составными частицами - молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, - являются короткодействующими. Кроме того, практически одинаковая плотность вещества в разных ядрах свидетельствует о крайне малой сжимаемости ядерного вещества. Столь же малой сжимаемостью обладают и жидкости. Указанное сходство дало основание уподобить ядро заряженной капельке жидкости.

Чтобы понять, что еще способна объяснить и предсказать капельная модель, надо рассмотреть возбуждение различных возможных степеней свободы ядра-капли. В свободном, невозбужденном состоянии жидкость принимает сферическую форму. Движение частиц в жидкости всегда является коллективным. Поэтому и возбуждаться в жидкости могут лишь коллективные степени свободы. При возбуждении жидкость практически несжимаема, но может сравнительно легко менять свою форму. Поэтому легче всего возбуждаются степени свободы жидкости, соответствующие поверхностным колебаниям.

Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи частиц в ядре. Кроме того, эта модель помогла объяснить многие другие явления, в частности, процесс деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель ядра была развита Марией Гепперт-Майер и другими учеными. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни (подобные уровням атома), заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули (напомним, что спин нуклонов равен 1/2). Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которой может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненная оболочка образует особо устойчивое образование.

В соответствии с опытом особо устойчивыми оказываются ядра, у которых число протонов, либо число нейтронов (либо оба эти числа) равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

Эти числа получили название м а г и ч е с к и х. Ядра, у которых число протонов Z или число нейтронов N является магическим (т.е. особо устойчивые ядра), также называются магиче­скими. Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими.

Дважды магических ядер известно всего пять:

, ,

, ,

.

Эти ядра особенно устойчивы. В частности, особенная устойчивость ядра гелия проявляется в том, что это единственная составная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радио­активном распаде (она называется α-частицей).

Поиск по сайту: