 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Циркуляция скорости
Для введения понятия о циркуляции скорости воспользуемся методикой, предложенной Н.Я. Фабрикантом. Несомнен-ным ее преимуществом является то, что она позволяет ввести понятие циркуляции не формально математически, а исходя из достаточно простых и ясных физических предпосылок.
|
Рассмотрим крыловой профиль, находящийся в равномер-ном потоке воздуха. Как извест-но, на профиль в этом случае будет действовать подъемная си-ла F (рис. 2.3). Физически наличие этой силы можно объяснить лишь тем, что давление под профилем 
больше, а давление над профилем 
меньше, чем давление на некотором удалении от него (давление невозмущенного потока), которое обозначают 
. Это позволяет утверждать, что под крыловым профилем скорость 
, а над ним 
. В данном случае 
– скорость невозмущенного потока.
Теперь из скоростей 
и 
вычтем скорость , т. е. получим разности 
и 
. Это действие приводит к понятию возмущенного потока, т. е. движения, которое возникает в среде из-за того, что в нее внесено инородное тело. По существу, это реакция потока, в данном случае обусловленная тем, что в ней появился крыловой профиль. Установим теперь направление потоков возмущения. Под профилем , и он направлен против скорости , над профилем соответственно наоборот. В результате появляется циркуляционный поток, направленный по часовой стрелке, как это показано на рис. 2.3. Чтобы характеризовать этот поток количественно, вводится понятие циркуляции скорости по замкнутому контуру.
Рассмотрим замкнутый контур C, по-казанный на рис. 2.4. Пусть в произвольной точке M скорость равна 
. Составим скалярное произведение 
, где 
– направленный элемент дуги.
Циркуляцией скорости называют кон-турный интеграл вида:
|
.
Обратим внимание на структуру этого соотношения. Оно построено аналогично выражению для работы, поэтому иногда говорят, что циркуляция – это своеобразная «работа» вектора скорости. Имея в виду, что 
и 
, по правилу скалярного произведения получим
.
Для плоского течения:
. (2.3)
Ранее утверждалось, что понятие циркуляции с практической точки зрения является более удобным, чем интенсивность вихря. Действительно, из формулы (2.3) следует, что для определения циркуляции достаточно знать проекции скорости, нахождение которых не связано с существенными труд-ностями. Однако при этом пока открытым остается вопрос о том, существует ли связь между циркуляцией скорости и интенсивностью вихря.
Поиск по сайту: