АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнения движения в форме Громеки–Лэмба

Читайте также:
  1. I. Предпосылки формирования профсоюзного движения.
  2. II. Зарождение и развитие профсоюзного движения в Англии.
  3. II. Классификация таза по форме сужения.
  4. II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.
  5. III. Нормы, свойственные и устной, и письменной форме речи
  6. III. Ошибки, свойственные и устной, и письменной форме речи
  7. V. Первые шаги профсоюзного движения США.
  8. А) Должны быть обращены против направления движения сточных вод.
  9. А32. Социальные движения в Греции в эллинистическое время. Реформы Агиса и Клеомена в Спарте.
  10. Амнистия по форме
  11. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методами.
  12. Анализ наличия, движения и структуры основных средств за 2008 г.

 

Если в правую часть уравнений Эйлера подставить уско-рение в виде (4.2) либо (4.3), то это приведет к уравнению движения в форме Громеки–Лэмба. Для установившегося дви-жения имеем

 

. (4.4)

 

Выполним некоторые преобразования выражения (4.4).

В разделе гидростатики было введено понятие о скалярной функции, называемой силовой. Было показано, что

 

(4.5)

 

Поскольку эта функция является полным дифференциалом, то можно записать

 

. (4.6)

 

Сопоставляя (4.5) и (4.6), получаем

 

. (4.7)

 

С другой стороны, вектор , проекциями которого являются X, Y и Z:

 

. (4.8)

Из (4.7) и (4.8) следует, что

 

. (4.9)

 

С учетом (4.9) выражение (4.4) принимает вид

 

. (4.10)

 

Следует иметь в виду, что эта форма записи справедлива лишь для несжимаемой жидкости, т. е. при условии . И, наконец, уравнению движения (4.10) можно придать более удобную для анализа форму, умножив скалярно его левую и правую части на произвольно направленный отрезок:

 

.

 

Опуская подробное изложение этой операции, приведем лишь конечный результат:

 

. (4.11)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)