АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразования Громеки–Лэмба

Читайте также:
  1. Интегральные преобразования
  2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМАНД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ MAPLE ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
  3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМАНД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ MAPLE ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
  4. Квантование коэффициентов дискретно-косинусного преобразования
  5. Кодирование коэффициентов дискретно-косинусного преобразования
  6. Команды преобразования координат
  7. Методы криптографического преобразования данных.
  8. Необходимые преобразования кредитно-финансовой и банковской системы страны.
  9. Общие закономерности филогенеза систем органов позвоночных и человека. Принципы преобразования органов.
  10. Общие закономерности филогенеза систем органов позвоночных и человека. Принципы преобразования органов.
  11. Определение тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
  12. Перспективные преобразования.

 

Рассмотрение теоремы Гельмгольца о движении жидкой час-тицы показывает, что жидкость, как любое материальное тело, может участвовать в поступательном и вращательном движе-ниях, но, кроме того, – в деформационном. Следует учесть, что для совершения работы в современных технических устройст-вах может быть использована лишь энергия поступательного движения. Энергия же вращательного (вихревого) движения полностью теряется, рассеивается в окружающей среде, пре-вращаясь в тепло. Как говорят, происходит диссипация меха-нической энергии в тепловую.

Система уравнений Эйлера для движения идеальной жидко-сти в явной форме не учитывает факт существования вращатель-ного движения. Поэтому для получения уравнений, учитываю-щих эту особенность движения жидких частиц, целесообразно использовать преобразование, называемое преобразованием Гро-меки–Лэмба. Формально оно сводится к тому, что в выражении для ускорения выделяются члены, характеризующие вращение жидких частиц.

Рассмотрим лишь одну компоненту ускорения (в проекции на ось х):

 

. (4.1)

 

Прибавим и вычтем в конвективной части ускорения выражение

 

.

 

Скомпонуем члены получившегося выражения с учетом их знаков:

;

 

 

.

 

Выражения в скобках, очевидно, есть не что иное, как удвоенные компоненты вихря и , т. е. можно записать:

 

.

 

Подставив полученные значения в (4.1), имеем

 

,

 

и по аналогии

 

;

 

.

 

В векторной форме выражение для ускорения будет иметь вид

 

. (4.2)

Если движение установившееся, то

 

. (4.3)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)