 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Обработка экспертных оценок при ранжировании
Задача ранжирования фактора усложняется при увеличении у него количества признаков m. Рассмотрим пример применительно к задаче оценки степени согласованности мнений экспертов при проведении экологической экспертизы. Признаками в данном примере служат оценки (мнения) экспертов. Подобная задача часто встречается, например, в планировании эксперимента и прогнозировании.
Пример. Определены n факторов, влияющих на функционирование объекта x 1, x 2, x 3 ,… xn. Требуется выявить важнейшие из этих факторов, для того чтобы подвергнуть их дальнейшему исследованию. Каждому из m экспериментов предлагается список факторов с указанием диапазонов их варьирования. Эксперту предлагают приписать ранги этим факторам – пронумеровать их в порядке степени их влияния на объект. В качестве примера в табл. 1.4 представлены результаты ранжирования, данные всеми экспертами.
Таблица 1.4
результаты ранжирования
| Эксперты | Факторы | |||
| X 1 | X 2 | X 3 | Xn | |
| 1-й 2-й ...... m –й | A 11 A 12 ..... A 1 m | A 21 A 22 ..... A 2 m | A 31 A 32 ..... A 3 m | An 1 An 2 ..... Anm |
Здесь Aij – ранг, присвоенный j -м экспертом i -му фактору.
Степень согласованности мнений экспертов характеризуется коэффициентом конкордации W, который вычисляется по формуле
, (1.30)
где
. (1.31)
Величина W может принимать значения в пределах 0 < W < 1. Чем ближе к 1 значение W, тем больше согласие между экспертами. Для оценки значимости коэффициента конкордации используется распределение c2 (при n > 7). Вычисляется 
= m (n – 1) * W, которое сравнивается с величиной 
,найденной при уровне значимости q и числе степеней свободы f = n – 1 по приложению 4.
Если > , то фиксируется согласие экспертов при данном уровне значимости.
Пример. При ранжировании входных факторов, определяющих экологическое состояние окружающей среды в зоне действия предприятия, проведен опрос авторитетных членов общественной экологической комиссии. Всем членам комиссии были выданы анкеты, в которых перечислялось 11 факторов, влияющих на рождаемость населения, с указанием диапазонов их варьирования. Экспертам предлагалось проранжировать эти факторы в соответствии со степенью влияния их на исследуемый показатель. В табл. 1.5 приведены результаты опроса, полученные от 14 экспертов.
В последней строке таблицы приведены суммы рангов по всем экспертам для каждого фактора. Согласно этому суммарному ранжированию расположение факторов имеет следующий вид (в порядке убывания степени их влияния на рождаемость):
количество выбрасываемой пыли (1),
влажность воздуха (2),
уровень напряженности магнитного поля (3),
температура (4),
радиоактивный уровень выбрасываемых радионуклидов (5, 6),
концентрация окислов углерода (7, 8),
азота (9),
тяжелых металлов(10),
диоксинов (11).
Таблица 1.5
| Эксперт | Факторы | ||||||||||
| ∑j Aij |
S = (41 – 91)2 + (35 – 91)2 + (72 – 91)2 + (141 – 91)2 + (56 – 91)2 +...=
= 2500 + 3136 + 361 + 2500 + 1225 + 676 + 484 + 225 + 1444 +
+ 4096 + 121…=16768;
Для оценки значимости вычисленного значения коэффициента конкордации рассчитаем = m (n – 1) * W = 108,8. Для уровня значимости q = 0,05 при числе степеней свободы f = n – 1 = 10 из Приложения 4 найдем = 18,3. Полученное соотношение > позволяет принять гипотезу о наличии согласования между экспертами.
Поиск по сайту: