Наблюдаемых результатов

Представленные алгоритмы первичной обработки результатов мониторинга и их применение немыслимы без программных вычислительных средств, которых на данный момент огромное количество (Statistica, Statgraf, Mathlab, CI+,Excel и др.), и студенту зачастую приходится обращаться к указанным программным продуктам, не имея достаточных знаний по указанным программным средствам. С нашей точки зрения, Excel может быть эффективным программным продуктом для экологов и биологов при обработке экспериментальных данных и данных экологического мониторинга. Это мощный программный продукт, оснащенный множеством различных функций и возможностями их реализации. Кроме того, Excel позволяет легко создавать на его основе собственные программы.

Для открытия Excel (данный программный продукт является сейчас обязательным компонентом операционной системы Windows) достаточно дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на ярлычке Excel. После открытия Excel на экране монитора появится окно приложения (рис. 2.1): в первой строке – строка заголовка; во второй – меню; в третьей – панель инструментов Стандартная;в четвертой – панель Форматирование; в пятой – строка формул. Далее окно рабочей книги и полосы прокрутки, в нижней части экрана – строка состояния.

Рабочая книга по умолчанию состоит из трех рабочих листов (их количество может быть увеличено до 255 с помощью команды меню Вставка – Лист). Рабочий лист состоит из 256 ячеек (столбцов) в ширину и 65536 в длину. Каждая ячейка однозначно идентифицирована номером строки и столбца, например: А2, В3 и т.д. Ячейки могут содержать текстовую, числовую и символьную информацию.

Рис.2.1. Окно приложения Excel

Выбрав команду Формат – Ячейки, можно задать необходимый формат, например: дата, число, время, процентный и т.д.

Число ячейки может содержать до 15 значащих цифр. Как было отмечено, Excel располагает возможностью создания формул и использование готовых функций для обработки массивов чисел.

Для ввода формулы необходимо набрать в пустой ячейке «=», а затем записать формулу, аргументы которой к данному моменту определены численно. При вводе формул удобно использовать встроенные функции f (существует несколько сот встроенных функций, позволяющих обрабатывать численную информацию).

Ячейки в Excel могут иметь абсолютную ($A$10) и относительные адресации ($A10: А – абсолютная ссылка, строка 10 – относительная; A$10: столбец А – относительная ссылка, строка 10 – абсолютная; А10: столбец А – относительная ссылка, строка 10 – относительная ссылка). Характер ссылки можно изменить, активизировав соответствующую ссылку на ячейку в формуле и последовательно нажимая клавишу F4. При копировании формул в другие ячейки абсолютные ссылки сохраняются, а относительные – изменяются. Эти свойства позволяют значительно облегчить табулирование функций (вычисление значений функций при известных значениях аргумента), обработку массивов и т.д.

Одним из этапов мониторинга является процедура и результат представления и хранения результатов наблюдений пригодных для оперативной обработки. Согласно современным представлениям наиболее эффективным способом хранения, организации и поиска необходимой информации являются базы данных (БД). Создание базы данных упрощает обработку данных мониторинга и их анализ. Для этого в Excel в рабочей книге в верхнюю строку необходимо ввести заголовки столбцов, а под ними без пропусков в каждую ячейку – соответствующие данные. При большом их количестве для редактирования или отбора по некоторым критериям удобно воспользоваться командой Данные – Форма.

Полученные таблицы данных мониторинга БД позволяют на первом этапе с помощью меню Вставка – Диаграмма оценить визуально на графике их «качество» и характер, сориентироваться на их статистическую обработку. Далее, необходимо воспользоваться меню Сервис – Анализ данных – Описательная статистика. При наличии сомнительных значений в массиве данных по представленному алгоритму в п. 2.4 провести анализ на промахи. Для этого необходимо из рассматриваемого массива данных «убрать» сомнительный результат и с помощью команды Описательная статистика получить необходимые параметры выборки и оценить значение на промах (рис.2.2).

Рис.2.2. Анализ данных. Описательная статистика

В качестве пример рассмотрим результаты измерений прорастания семян ячменя после их низкоинтенсивного СВЧ-облучения (частота 10 ГГц, мощность падающего потока около 10 мкВт/см²).

При анализе результатов измерений на графиках (рис. 2.3) к сомнительным показаниям можно отнести для первого графика значения 89, 77 и 69, для второго графика – 80, 75, 63, которые необходимо проверить на промах. Для этого формируем новые массивы данных без сомнительных значений и применяем к ним команду Описательная статистика.

Рис. 2.3 Графики результатов измерений

По полученным значениям дисперсии и среднего статистического определяем значение t -критерия Стьюдента:

t _расч = |y _сомн – y _ср|/(s ²)^0,5.

Полученное значение сравниваем с табличным t _табл, которое находим по таблице 1.1 при значениях α = 0,05 и степени свободы f, равной количеству элементов массива минус один. Если t _расч > t _табл, то подозреваемый результат y _сомнявляется промахом и должен быть исключен из массива (выборки). В нашем случае для первого массива без сомнительных значений: y _ср = 115,96, s ² = 74,39, а t _расч = 3,12 (t _табл = 2,02 при α = 0,05 и f = 46), рассчитанных для значения y _сомн =89, результат показывает, что это значение – промах. Аналогично для второго массива: y _ср = 114,34, s² = =117,14, а t _расч = 3,17 (t _табл = 2,02 при α = 0,05 и f =46), рассчитанных для значения y _сомн =80, результат показывает, что это значение – промах.

Убрав промахи из рассматриваемых массивов данных мониторинга (выборок), проверяем их на однородность – на принадлежность к одной генеральной выборке. Алгоритмы данной процедуры представлены в пп. 1.6–1.8.

В качестве примера рассмотрим результаты того же эксперимента по исследованию влияния СВЧ-излучения на прорастание семян ячменя. Семена облучались в трех чашках Петри по 50 шт. в каждой, три такие же чашки с семенами были контрольными (без облучения), после прорастания проводились замеры ростков. Результаты этих замеров для каждой чашки Петри представлены своим массивом данных (выборка) (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Результат измерений прорастания семян ячменя после их низкоинтенсивного СВЧ-облучения

Для выполнения поставленной задачи воспользуемся командой Описательная статистика и проверим на однородность три массива значений облученных семян по одному из алгоритмов. Для определения статистически значимого отличия двух экспериментальных массивов СВЧ3 (облученные семена ячменя) и К1 (контрольный образец – необлученные семена ячменя) (рис. 2.5), воспользуемся критерием Стьюдента:

t _{расч .} = |y _ср3 – y _ср4|/( /n ₃ + /n ₄)^0,5,

где y _ср3, y _ср4– средние значения выборок СВЧ3 и К1, их дисперсии , и объемы выборок n ₃, n ₄. Пример расчета критерия Стьюдента представлен на рис.2.5. Результаты показали, что t _расч > > t _табл,следовательно, две выборки значительно отличаются.

Рис. 2.5. Проверка на статистически значимое отличие двух выборок по критерию Стьюдента

Поиск по сайту: